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北师大版七年级上册

第四章:4.2 比较线段的长短

课件 501248KB 2017-12-10 17:50:43 免费 作者:网络收集

4.2 比较线段的长短

怎样走最近? 如图所示小强上学时从家(A)去学校(B)应选择走那条路最近?周末他想去同学家(C)去玩应选择走哪条路最近?他家到学校和同学家哪更近?与同伴交流。
A B C D E F
结论: 两点之间的所有连线中线段最短。 线段的性质: 两点之间,线段最短。 两点间的距离: 两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。(非负数)

尺规作图 利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具体步骤: (1)先用直尺画一条射线AC; (2)用圆规量出已知线段的长度(记 作a) (3)在射线AC上以A为圆心,截取AB=a 所以线段AB就是所求作的线段。

比较线段长短的方法 1、度量法:用刻度尺分别度量出每条线段的长度,然后按长度的大小,比较出线段的长短,此方法是从数的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为8>6,所以AB>AC。 2、重合法:将两条线段的端点重合,另一个端点落在此端点的同一侧,看另一端点的位置来比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线段的长短。 比较结果有三种情况:

重合法 AB=CD AB>CD AB A B (C) (D) A D (C) B A B (C) D
课堂练习
1、在一条射线OP上,作出线段OA等于已知线段DE。
D E O P
2、画一条射线AP,然后在射线AP上顺次截取AB=BC=CD=a 从图中可知:AC=AB+BC 线段AC是线段AB的2倍,记作AC=2AB或AB=1/2AC,即点B把线段AC分成相等的两条线段AB和BC,点B叫做线段AC的中点,这时有:AB=BC=1/2AC,这时有AB=BC=1/2AC AC=2AB=2BC
a A B C D P
3、已知线段AB=6cm,在直线上画BC,使BC=3cm,求线段AC的长。 分析:此题没有说明C点的位置因此有两种可能:如图所示: (1)在线段AB的延长线上画BC; (2)在线段AB上画BC。
A B C A C B
课时小结: 1、线段的性质:两点之间的所有连 线中线段最短。 2、线段的画法:用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。 概括为:(1)画(2)量(3)截。

3、线段的比较:度量法和重合法(分别从“数”和“形”的两个方面来比较线段的长短 4、两个概念: (1)两点间的距离:两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离。 (2)线段的中点:点B把线段AC分成相等的 两条线段AB和BC,点B叫 做线段AC的中点,