北师大版八年级(上)
第五章 位置的确定 5.3 变化的鱼(1)
x y O 情景引入 如图，在平面直角坐标系内，将坐标为(0, 0)、 (5, 4)、 (3, 0)、 (5, 1)、 (5, –1)、 (3, 0)、 (4, –2)、 (0, 0)点用线段 依次连接起来。
x y O Ⅰ、将“鱼”的“顶点” 纵坐标保持不变，横坐标分 别加3，再将得到的点用线段依次连接起来。
新知探究 比较前后“鱼” 有什么变化？
“鱼”向右平移 3个单位。
(5, 4) (8, 4)
x y O Ⅱ、将“鱼”的“顶点” 纵坐标保持不变，横坐标分 别加–2，再将得到的点用线段依次连接起来。
新知探究 比较前后“鱼” 有什么变化？
“鱼”向左平移 2个单位。
(5, 4) (3, 4)
新知归纳 直角坐标系内的平移规律：
(1) 纵坐标不变，横坐标分别增加k
①当k>0时，图形向右平移|k|单位；
②当k<0时，图形向左平移|k|单位。
x y O Ⅲ、将“鱼”的“顶点” 横坐标保持不变，纵坐标分 别加3，再将得到的点用线段依次连接起来。
新知探究 比较前后“鱼” 有什么变化？
“鱼”向上平移 3个单位。
(5, 4) (5, 7)
x y O Ⅳ、将“鱼”的“顶点” 横坐标保持不变，纵坐标分 别加–2，再将得到的点用线段依次连接起来。
新知探究 比较前后“鱼” 有什么变化？
“鱼”向下平移 2个单位。
(5, 4) (5, 2)
新知归纳 直角坐标系内的平移规律：
(1) 纵坐标不变，横坐标分别增加k
①当k>0时，图形向右平移|k|单位；
②当k<0时，图形向左平移|k|单位。
(2) 横坐标不变，纵坐标分别增加k
①当k>0时，图形向上平移|k|单位；
②当k<0时，图形向下平移|k|单位。
x y O ⅰ、将“鱼”的“顶点” 横坐标分别加2，纵坐标分 别加3，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化呢？
合作交流 “鱼”先向右平 移2个单位， 再向上平移3个 单位。
(5, 4) (7, 4) (7, 7)
x y O ⅱ、如图中的“鱼”是由原来的“鱼”怎样变化而得到的？它们对应“顶点”的坐标有什么样的关系？
合作交流 “鱼”先向右平 移3个单位， 再向下平移2个 单位。
(5, 4) (8, 4) (8, 2)
巩固练习 1、(1) 将“鱼”的“顶点” 纵坐标保持不变，横坐 标分别加4，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比有 什么变化？
x y O
巩固练习 1、(2) 将“鱼”的“顶点”横坐标保持不变，纵坐 标分别加–1，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比 有什么变化？
x y O
巩固练习 1、(3) (2)中得到的“鱼”可以看作(1)中得到的“鱼” 如何变化而来的？说说你的理由。
x y O
巩固练习 2、右图中红色的“鱼”与黑色的“鱼”对应“顶点” 的坐标之间有什么样的关系，红色“鱼”可以看作 黑色“鱼”如何变化而来的？
巩固练习 例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标 变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么变化？
x y O 整条“鱼”被横 向拉长为原来 的2倍。
(5, 4) (10, 4)
巩固练习 例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标 变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么变化？
x y O 横坐标变为原 来 的呢？
整条“鱼”被横 向压缩为原来 的一半。
(5, 4) (2.5, 4)
新知归纳 直角坐标系内的伸缩规律：
(1) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的k倍
①当k>1时，图形被横向拉伸为原来的k倍；
②当0
合作交流 ⅲ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标 变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么变化？
x y O 整条“鱼”被纵 向拉伸为原来 的2倍。
(4, –2) (4, –4)
合作交流 ⅳ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标 变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么变化？
x y O 纵坐标变为原 来 的呢？
整条“鱼”被纵 向压缩为原来 的一半。
(4, –2) (4, –1)
新知归纳 直角坐标系内的伸缩规律：
(1) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的k倍
①当k>1时，图形被横向拉伸为原来的k倍；
②当0
①当k>0时，图形被纵向拉伸为原来的k倍；
②当0
巩固练习 3、图中蓝色的“鱼” 可以看作黑色的“鱼”如何变化而来的？说说你的理由。
巩固练习 4、图中红色的“鱼” 与蓝色的“鱼”对应“顶点”的坐标有什么关系？你能将红色的“鱼”通过适当的变化得到蓝色的“鱼”吗？请写出具体的变化过程。
课堂小结 2、直角坐标系内的伸缩规律：
(1) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的k倍
①当k>1时，图形被横向拉伸为原来的k倍；
②当0
①当k>0时，图形被纵向拉伸为原来的k倍；
②当0