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北师大版八年级上册

第六章:6.4 确定一次函数的表达式

课件 825KB 2017-12-10 22:14:29 免费 作者:网络收集

北师大版八年级(上)
第六章 一次函数 6.4 确定一次函数的表达式

某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)下滑2秒时物体的速度是多少? (2) v与t之间的函数关系是什么类型?
情景引入 (2, 5) 正比例函数
确定正比例函数的表达式需要几个条件?
新知探究 要求出k值,只需要一个点的坐标。
当t=2时,v=5 (2, 5) 正比例函数的表达式为:
Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)写出v与t之间的关系式;

新知归纳 确定正比例函数 的表达式:
只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。

新知探究 当t=3时 (2, 5) Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (2)下滑3秒时物体的速度是多少?

1、一个正比例函数的图象经过点A(–2, 3),写出 这个正比例函数的表达式。
巩固练习
Ⅱ、在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
新知探究 要求出k、b值,需要两组对应变量值(两点的坐标)。
x=0时,y=14.5;x=3时,y=16
一次函数的表达式为:

新知归纳 确定一次函数 的表达式:
需要一次函数的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。

2、若一次函数 的图象经过点A(–1, 1), 则b= ,该函数经过点B(1, )和点C( , 0)。
巩固练习
例1、一条直线经过点(0, 1)和(–1, 0),请你写出y 与x之间的函数关系式。
范例讲解
3、如图,直线l是一次函数 的图象,求 k与b的值。
巩固练习
4、如图,直线l是一次函数 的图象, 填空: (1) b=,k= ; (2) 当x=30时,y= ; (3) 当y=30时,x= 。
巩固练习
5、y与x–1成正比例,当x=3时,y=4。写出y与x 关系式。
巩固练习
6、从地面竖直向上抛射一个物体,在落地之前,物体向上的速度v(米/秒)是运动时间t(秒)的一次 函数。经测量,该物体的初速度(t=0时物体是速 度)为25米/秒,2秒后物体的速度为5米/秒。 (1)写出v、t之间的关系式; (2)经过多长时间后,物体将达到最高点?(此时 物体的速度为0)
巩固练习
7、小明说,在式子中,x每增加1,kx 增加了k,b没有变化,因此y也增加了k。而如图 所示的一次函数图象中,x从1变成2,函数值从3 变成5,增加了2,因此该一次函数中的k值应该 是2。你认为小明的说法有道理吗?说说你的理 由。
巩固练习
课堂小结 2、确定一次函数 的表达式:
需要一次函数的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。
1、确定正比例函数 的表达式:
只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。