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北师大版八年级上册

第六章:6.1 函数

课件 4574KB 2017-12-10 22:13:47 免费 作者:网络收集

游戏: 请几位同学走上来,每人从左边的箱子中拿两个乒乓球放到右边的盒子中。
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§6.1 函数
想一想 问题一、你坐过摩天轮吗?你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?请你谈一谈自己的感受。

根据图象填表: 11 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。

对于给定的时间 t ,相应的高度 h 确定吗?
其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值?
初一我们学习了《变量之间的关系》,在上述的问题中有几个变量?用什么方法表示了它们的变化关系?

做一做 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:
1、随着层数的增加,物体的总数和如何变化的?
2、请填写下表: 3 6 10 15 3、其中对于给定的每一个层数n ,物体总数 y对应有几个值?
1
问题三:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般 有经验公式 , 其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)
(1)计算当v分别为50,60,100时,相应的滑行距离s是多少?
(2)给定一个v值,你能求出相应的s值吗?
(3)其中对于给定的每一个速度v ,滑行距离 s 对应有几个值?

议一议 上面的三个问题中,有什么共同特点?
一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量, y是因变量。
都有两个变量:①时间 t 、相应的高度 h ;②层数n、物体总数y;③汽车速度v、滑行距离s。如果给定其中一个变量(自变量)的值,相应地就确定 了另一个变量(因变量)的值。

根据图象填表: 11 11 37 45 37 3 问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。
图象法、 列表法 函数的表示法:
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:
请填写下表: 列表法 函数的表示法: 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:
请填写下表: 列表法 函数的表示法:
问题三:在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般 有经验公式 , 其中v表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)
函数的表示法: 解析式法(关系式法)

练一练 下面各题中分别有几个变量?你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗?
(1)每一个同学购一本代数书,书的单价为2元,则x个同学共付y元。
(2)计划购买50元的乒乓球,则所购的总数y (个)与单价x (元)的关系。
(3)一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3,加热后温度每增加1℃,体积增加0.051cm3,t℃时球的体积为Vcm3 。
y = 2x V=0.0051t+1000

(4)菱形ABCD的对角线AC的长为4,BD的长x在 变化,菱形的面积为y 。
(5)在国内投寄平信应付邮资如下表:
y = 2x
(6)如图,是海宁市8月某一天的温度变化图。
T/℃ t/时
观察生活中的某些变化过程, 看看是否存在函数关系。
讨论:
本节课你的收获? 一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数(function),其中x是自变量, y是因变量。
1、函数的定义: 2、函数的表示法: 可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法(关系式法)