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北师大版八年级上册

第二章:2.3 立方根

课件 539KB 2017-12-10 21:55:32 免费 作者:网络收集

数学八年级上[北师大版]
2.3 立方根
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?
  若新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍?
引例 怎样求出半径R ? 需要用到哪些数学知识?

想一想 (1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根? (2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数 有没有平方根?0的平方根是什么? (3)平方和开平方运算有何关系? (4)算术平方根和平方根有何区别和联系?

如:2是8的立方根,-3是的立方根 ,0是 的立方根. .
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±2是4的平方根,0的平方根是0.
试一试,你能给出立方根定义吗?
一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根).
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做一做 怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数?
(1)正数有几个立方根?
(2)0有几个立方根?
(3)负数呢?
议一议
比一比 平方根与立方根
立方根的表示方法:
注意:这个根指数3是绝对不可省的.

学一学 用定义进行开立方运算
例1 求下列各数的立方根:
(5) -5的立方根是
(1) (2) (3) (4) (5)
例2 求下列各式的值:

练一练 求下列各数的立方根:
想一想 (1)0.5 ,(2)-4 ,(3)-4 ,(4)5,(5)16.
通过以上计算,你发现了什么规律?

想一想 本节课你学到了哪些数学知识 和解决问题的方法?

课堂小结
回顾引例 2.如果新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍.
1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,(1)如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍(球的体积计算公式是 ,R是球的半径);
2
探究与思考 例 求下列各式中的 解:(1)
作业:习题2.5 祝:同学们学习进步,天天     
开心! !
再见