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北师大版八年级上册

第七章:7.4 增收节支

课件 2833920KB 2017-12-10 22:16:57 免费 作者:网络收集

增收节支 北师大版八年级数学上第七章第四节
增收节支
同学们,你知道你的生活 有哪些必要开支吗?
经济生活在我们生活中多么重要!你想运用数学知识使你的生活更加合理优化,生活的更加幸福惬意吗?

增收节支 问题 例题 做一做 应用 反思 北师大版八年级数学上第七章第四节

开商店 小明想开一家时尚G点专卖店,开店前他到其他专卖店调查价格.他看中了一套新款春装,成本共500元,专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价,裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至,节日优惠,在实际出售时,为吸引顾客,两件服装均按9折出售,这样专卖店共获利157元,小明觉得上衣款式好,销路会好些,想问问上衣的成本价,但店员有事走开了,你能帮助他?
到解决问题1
新年来临爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物.爸爸对Mike说:“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元,你能说出随身听和书包单价各是多少元,那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗?
购物  最近商家促销有促销活动,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),爸爸只给Mike 400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
最优化决策 到解决问题2 返回
某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是__________万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________.
(1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780
(1-10%) y 填一填 经验提升:解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b (其中:a表示基数;x表示增降率;b表示目标数;增时为加,降时为减)

例题探索一 CNI公司去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?

去年的总产值—去年的总支出=200万元,
今年的总产值—今年的总支出=780万元 .
例题探索一 分析 CNI公司去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?
关键:找出等量关系.
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%)
今年的总产值= 去年总产值×(1+20%)

得到两个等式: 设去年的总产值为x万元,总支出为y元
x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 x—y=200 ,
(1+20%)x—(1—10%)y=780.
例题探索一 某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?
相等关系中的数量关系真多,画个表格来表示它们吧! (题目中可分析今年,去年;总产值,总支出和利润,画个2×3的表格来分析看)

解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则 今年的总产值=(1+20%)x万元, 今年的总支出=(1—10%)y万元。 由题意得:
解得 答:去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元。
例题探索一 议一议:还可以设间接未知数吗?
到设间接未知数
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
例题探索二
  医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
例题探索二 关键:找出等量关系.
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35,
每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40.
每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量
每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量
每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量
每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量

0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克,则有下表
由上表可以得到的等式:
0.5x+0.7y=35,
x+0.4y=40 .
通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
例题探索二 35单位 40单位    医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
相等关系中的数量关系真复杂,再画个表格来表示它们吧! (题目中可分析蛋白质含量,铁的含量;甲、乙两种原料和病人配置的营养品,画个2 × 3的表格来分析看)

(1)×2得 10x+14y=700(5)
解:设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克,根据题意可得:
化简得: 答:每餐需甲原料28克,乙原料30克。
将y=30代入(3)得 x=28
例题探索二 (5)-(4)得10y=300
y=30 学法小结:  1.图表分析有利于理清题中的未知量,已知量以及等量     关系,条理清楚 2.借助方程组解决实际问题
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育才学校去年有学生3100名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名? 设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。
做一做
找出等量关系. 去年寄宿学生+去年走读学生=3100名,
今年寄宿学生+今年走读学生=3100 ×(1+4.4%).
育才学校去年有学生3100名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名? 设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。
做一做 题目中可分析去年,今年;寄宿学生,走读学生,学生总数.画个2 × 3的表格来分析

你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗?
活动规则: 四个同学一组编题,互评;然后推选出有创意,符合实际生活的例子进行全班交流.
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上衣成本+裤子成本=500元,
上衣利润+裤子利润=157元.
分析 关键:找出等量关系.
小明想开一家时尚G点专卖店,开店前他到其它专卖店调查价格.他看中了一套新款春装,成本共500元,专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价,裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至,节日优惠,在实际出售时,为吸引顾客,两件服装均按9折出售,这样专卖店共获利157元,小明觉得上衣款式好,销路会好些,想问问上衣的成本价,但店员有事走开了,你能帮助他吗?
题目中可分析上衣,裤子;成本.实际售价和利润.画个 2 × 3的表格来分析
解决问题一
小明想开一家时尚G点专卖店,开店前他到其他专卖店调查价格.他看中了一套新款春装,成本共500元,专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价,裤子按40﹪的利润定价。在实际出售时,为吸引顾客,两件服装均按9折出售,这样专卖店共获利157元,你知道上衣和裤子的成本各是多少元吗?
x y 解:设上衣的成本价为x元,裙子的成本价为y元:
解决问题一
解:设上衣的成本价为x元,裙子的成本价为y元,则上衣利润                    ,裤子利润为0.9(1+40%) y - y,依题意得:
整理得: ②-① ×26,得9 x =2700, ∴x=300
把其代入①,得y =500-300=200
∴ 答:上衣成本300元,裙子成本200元。
解决问题一 到解决问题二
新年来临爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物.爸爸对Mike说:“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元,你能说出随身听和书包单价各是多少元,那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗?
(1)解:设书包单价为x元,则随身听单价为y元,根据题意可列出方程:
解之得: 答:书包单价92元,随身听单价360元。
解决问题二
(2)在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金 452× =361.6(元).
∵361.6<400 ,∴可以选择在人民商场购买。
在家乐福可先花现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,共花现金360+2=362(元)。
因为362<400,所以也可以选择在家乐福购买。
因为362>361.6,所以在人民商场购买更省钱。
  聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物,恰好赶上商家促销,人民商场所有商品打八折销售,家乐福全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家购买看中的这两样物品,你能帮助他选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱? 提示:书包单价92元,随身听单价360元。
解决问题二 返回
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再见!
得到两个等式: 设今年的总产值为x万元,总支出为y元
x y 200 780 x—y =780. 例题探索一 某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?
—=200 , 返回例2 选择设未知数时应考虑以降低思维难度和计算难度为优