一元一次不等式与一次函数
第一章 第五节
一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用
实际问题 写出两个函数表达式 不等式 解不等式 画出图象 分析图象 解决问题
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.
做一做 甲商场的优惠条件是： 第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：
乙商场的优惠条件是：
每台优惠20%.那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是：
请你决策 (1) 什么情况下到甲商场购买更优惠?
(2) 什么情况下到乙商场购买更优惠?
(3)什么情况下两家商场的收费相同?
某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：
例题解析 该选择哪一家旅行社呢？
解:设该单位参加这次旅游的人数是 人,选择甲旅行社时,所需的费用为 元,选择乙旅行社时,所需的费用为 元,则：
y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x
y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160
由y1 = y2,，得150x=160x-160，解得x=16
由y1 ＞ y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1 ＜ y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16
嗨！搞定！ 因为参加旅游的人数为10~25人,所以： 当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16
(深圳南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分． （1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式； （2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
中考链接
解: ⑴ 依题意，得 计时制： 即…… （2分） 包月制： 即…… （4分） ⑵ 当时 计时制：（元） 包月制：（元） 若某用户估计一个月上网20小时，采 用包月制较为合算． …… （ 5分）