1.5 测量物体的高度
第三十六中学 陈文刚
义务教育新课程标准教科书 北师大版《数学》九年级下册
温故而知新 1、仰角、俯角： 2、直角三角的边角关系：
测量物体的高度 活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测 量工具.
活动方式:分组活动或全班交流研讨.
活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.
测量物体的高度 活动一: 测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).
测量倾斜角（仰角或俯角）
水平线 测量倾斜角. 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置 转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.
测量物体的高度 活动一:测量倾斜角.
根据刚才测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.
水平线
活动二: . 所谓“底部可以到达”,就是在地面 上可以无障碍地直接测得测点 与被测物体底部之间的距离.
如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？
1.在测点A处安置测倾器, 测得M的仰角∠MCE=α.
2.量出测点A到物体底部N的 水平距离AN=L.
3.量出测倾器的高度AC=a
a L 大家要认真思考吆 测量物体的高度 步骤如下: 测量底部可以到达的物体的高度.
活动二: . 大家要认真思考吆 根据刚才测量的数据,你能求出 物体MN的高度吗?说说你的理由.
测量物体的高度 和同伴交流一下你的发现？
测量底部可以到达的物体的高度
活动报告 MN=Ltanα+ a
L＝20.06m L＝19.97m L＝20.15m AN的长L a ＝1.22m a ＝1.21 m
a ＝1.23m 测倾器高a α＝30°2 ′ α＝19°49 ′ α＝30°15′ 倾斜角α 平均值 第二次 第一次 测量项目 测量学校旗杆的高度(底部可以到达)
课题 测 量 示 意 图
测 得 数 据 计 算 过 程 活 动 感 受
勇于实践 体验成功 测量教室的高度(底部可以到达)
课题 测 量 示 意 图
测 得 数 据 计 算 过 程 活 动 感 受
思考: 所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.
要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？
测量物体的高度 a 如何测量底部不可以到达的物体的高度.
大家要认真思考吆!
活动三: 测量底部不可以到达的物体的高度.
要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的.
测量物体的高度 a b 还需哪些条件，测量哪些数据？
想一想(p21)
活动三: 测量底部不可以到达的物体的高度.
测量物体的高度 a b 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:
1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.
2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MDE=β.
3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.
根据测量数据,你能 求出物体MN的高度吗? 说说你的理由.
想一想(p21)
活动三: . 根据测量数据,物体MN的 高度计算过程：
测量物体的高度 测量底部不可以到达的物体的高度
在Rt MDE中， ED= 在Rt MCE中， EC = EC-ED= －=b
１.以小组为单位选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过程等.
P24 习题1.6 1,2,3题
说一说 收获是什么呢? 还有什么不足吗?
谢谢各位莅临指导 欢迎多提宝贵意见
再见