确定圆的条件 3.4
长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？
生活中的学问
1、过一点可以作几条直线？
2、过几点可确定一条直线？
知识回顾 ●A ●A ●B
§3．4 确定圆的条件
探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗?
A 经过一个已知点能作无数个圆
探索二 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
●A ●B
探索三 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
画一画 已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C
作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。
O N M F E A B C
A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么?
讨论 不在同一直线上的三点确定一个圆
现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。
A B C O
定义 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.
某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？
● ● ● B A C 练习拓展
某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上）
探究活动 植物园 动物园 人工湖
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。
C 数学乐园 ·圆心