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北师大版四年级下册

7.6图形中的规律

课件 4038KB 2017-12-10 21:38:20 免费 作者:网络收集

北师大版四年级数学下册
图形中的规律
1 3 2 6 3 9 4 12 … … n个三角形 需要小棒___根 3n
……
填一填: 1 2 3 4 3 5 7 9 10 21 …… …… 每多摆1个三角形就增加2根小棒。
=3+2 =3+2+2 =3+2+2+2
3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 …… 3+2x(n-1) 3+2x2 3+2x3 3+2x1 …… …… n 3 5 7 9
3 3x2 3x3 3x4 3Xn-(n-1) …… …… …… -1 -2 -3 n 3 5 7 9
1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 …… 1+2x2 1+2x3 1+2x4 n 1+2xn 1+2x1 …… …… 3 5 7 9
方法一: 方法二: 方法三: 3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1
摆10个三角形需要多少根小棒呢?

3 + 2 ×9 = 21(根)
……(10个) 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21(根)

3×10 – 9 = 21(根)
……(10个)
……(10个) 1 + 2 ×10 = 21(根)

摆20个三角形需要多少根小棒呢?

摆20个三角形需要多少根小棒?
3+2(n-1) 3n-n+1 2n+1 2×20+1 = 41(根)
摆100个三角形需要多少根小棒呢?
摆n个三角形需要多少根小棒呢?
用31根小棒可以摆几个三角形?

正方形个数 摆成的图形 小棒的根数 1 2 3 4 … 10 4 7 10 13 … 每多摆1个正方形就增加3根小棒。

讨 论: 从上表中,你发现什么规律?
摆1个正方形需要4根小棒, 摆2个正方形需要7(4+3=7)根小棒 摆3个正方形需要 10(4+3+3=10)根小棒 …………
摆1个正方形需要4根小棒, 摆2个正方形需要7(4×2-1=7)根小棒 摆3个正方形需要 10(4×3-2=10)根小棒 …………

方法一: 方法二: 方法三: 4+3(n-1) 4n-n+1 3n+1 组成n个正方形需要多少根小棒?

4 + 3 + 3 + 3 + 3 5个正方形需要多少根小棒?

4×5 - 4 5个正方形需要多少根小棒?

4 + 3×19 摆20个正方形需要多少根小棒?
1 + 3×20 4×20 -19 ……
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一张桌子可以坐6人。

两张桌子这样拼起来,可以坐10人。

(1)这样摆,5张桌子可以坐多少人?

(2)有50人用餐,需要摆多少张桌子?