第一章-第一节 –绝对值
5千米 ４千米 小王家 小明家 如果小王和小明速度相同,同时从家出发上学校,谁将先到达学校?这与什么有关?
学校
0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 小王家 小明家 Ａ Ｂ A点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？
Ｂ点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？
学校
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的
例如：表示-５的点到原点的距离是
，所以-５的 ５ 绝对值是 ５ ，所以４的 ４ 绝对值是 ４ 表示４的点到原点的距离是
绝对值
请说出数轴上Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，各点所表示的数的绝对值
因为Ａ点与原点的距离是４个单位，所以-４的绝对值为４
因为Ｂ点与原点的距离是2.5个单位，所以２.５的绝对值为2.5
因为Ｃ点与原点的距离是６个单位，所以-６的绝对值为６
因为Ｄ点与原点的距离是４个单位，所以４的绝对值为４
因为Ｅ点与原点的距离是2.5个单位，所以２.５的绝对值为2.5
解:
为了方便起见一个数的绝对值可用数学符号表示：
读出下列各式子，并说它表示的意义
你能求出它们的值吗？试一试
＝３ ＝6 ＝０ ＝１.５ ＝０.４ ＝5
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
规纳结论 a -a 0 总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。
1、倒数是________。
2、若 ，则_____。
3、一个数的绝对值是正数，这个数是____。 A 正数 B 非零数 C 任何数 D 以上都不对
4、若 ，则 _____。
4 2 B -1
小窍门：在写一个数的绝对值时，首先判断这个数是正数，负数，还是零，然后再选择相应法则。
︱a︱与︱b︱互为相反数,你会求a,b吗? 相信你一定行!
观察与思考 １，如果一个数的绝对值是３，那么这个数是多少？（把你的想法与大家交流）
２，绝对值小于４的整数有那些？
３，绝对值大于４的整数有多少个？你能和你的同伴一起感知一下吗？请你举3个例子．把你的发现和大家交流
4,有绝对值最小的数吗?有绝对值最大的数吗?谈谈你的看法.
正数大于0, 0大于负数, 正数大于负数 结论1 填空（在括号内填入>、<、=号）
2___0 0___-3 4____-6 > > >
用你的发现试一试 比较大小 -4 -2.5 -18 -17.5 90 106 85 45 > < > <
前面我们自己总结过 正数与负数，正数与零， 负数与零的大小比较的规律．
对与负数与负数以及正数与正数的比较，你有什么发现？借助于数轴谈谈你的想法．
两个正数,绝对值大的正数大.
两个负数绝对值大的负数小.
探索 实践 如果数a 大于数b 是不是说a 的绝对值一定大于b ? 借助与数轴请思考一下,并谈谈你的看法．
如图,数轴上有四个数,请用<号把它们的绝对值连起来
解:
出租车司机小李某天下午某一时段营运，全 是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东 为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单 位：千米）如下： -2， +5， -1，+10，-3，若车耗油量为0.8升/千 米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少 升吗？(谈谈你的看法)
走向生活
1、求一个数的绝对值要先判断它的符号。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值一定是非负数。
小结: 2、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
3、正数大于0, 0大于负数,正数大于负数
4、两个正数,绝对值大的正数大.
5、两个负数绝对值大的负数小.
再 见 !