有理数的加法运算
一.复习提问 1、比较下列各数绝对值的大小。 (1)7和4； (2)-7和4； (3)-3.5和-4；(4)-1/2和-2/3。
2、说明下列用负数表示的量的实际意义
(1)小花第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；
(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。
二、动态演示 分类归纳 总结法则
问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
(1)向东走5步，再向东走3步，两次运动后总的结果是什么？
+5 +3 +8 （+5）+（+3）= +8
(2)向西走5步，再向西走3步，两次运动后总的结果是什么？
同向情况： -3 -5 -8 （-5）+（-3）= -8
结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(1) 5+3 = 8
(2) (-5)+(-3 ) = -8
1.同号两数相加, ※三、有理数加法的法则
取 符号, 并把 相加. (2) (-3)+(-9);
相同的 绝对值 -12 = = - (3+9) 例:(1) (+3)+(+8);
11 = = + (3+8) (3) (+2)+(+18);
(4) (-7)+(-3);
-10 = = - (7+3) 20 = = + (2+18)
(3) (+2)+(+18);
(4) (-7)+(-3);
(5) (-13)+(-8);
= - (13+8)
-21 = (6) 4.1+7;
=11.1
口算: (1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5.2)；
+13 -13.2 -9 6
异向情况： (3)向东走5步，再向西走3步，两次运动后总的结果是什么？
+2 （+5）+（-3）= +2
+5 -3 (4)向西走5步，再向东走3步，两次运动后总的结果是什么？
+3 -5 -2 （-5）+（+3）= -2
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题：在东西走向的马路上，小明从0点出发，向东走5步，再向西走 5步，两次运动后总的结果是什么？
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5步，再向东走0步，两次运动后总的结果是什么？
（+5）+（-5）= 0
+5 -5 结论：互为相反数的两个数相加得零。
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
-5 （-5）+ 0 = -5
2.绝对值不相等的异号两数相加,
(3) 5+(-3 ) = 2
(4) 3+(-5 ) = -2
(5) 5+(-5 ) = 0
取 的符号,
绝对值较大的加数 并用较 的绝对值 较 的绝对值.
大 减去 小 互为相反数的两个数相加得.
0
(2) (-4.7)+3.9;
-0.8 = = - (4.7-3.9)
例:(1) (-4)+(+8);
4 = = + (8-4) (3) 15+(-22);
= - (22-15)
= - 7 (4) (-0.9)+1.5;
= + (1.5-0.9)
= 0.6
(1) = = (2) + 计算: ( ) + ( ) = = = 0 = 0
(5)(＋4)＋(-6)；
(6)(-16)＋(+18)；
-2 = = - (6-4) 2 = = + (18-16)
= = = (8)(-10.1)＋7；
= = - (10.1-7)
(6) (-5 ) +0 = -5
一个数和0相加， .
仍得这个数 例:(1) (-2008)+0;
= -2008 (2) (+3.2)+0;
= 3.2 (3) 0+(-8);
= -8 =
1.同号两数相加, 有理数加法的法则 取 符号, 并把 相加. 相同的 绝对值 2.绝对值不相等的异号两数相加,
取 的符号,
绝对值较大的加数 并用较 的绝对值 较 的绝对值.
大 减去 小 互为相反数的两个数相加得.
0 一个数和0相加， .
仍得这个数
三、强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
加法口决: 同取同， “值”相加 异取 “值”大， 再相减 互为相反和为0, 有0相加还是它.
口算下列各题. (1) (-4)+(-7)； (2) (+4)+(-7)； (3) (-4)+(+7)； (4) (+4)+(-4)； (5) (-9)+(+2)； (6) (-9)+0.
-11 -3 3 0 -7 -9
下面的计算题哪些答案是错误的？
(+7)+3=10 -7+(+3)=-4
(-3)+(-7)=10
-15+(-22)=-7
(-0.9)+(+1.2)=-0.3
0+(-5)=5 -8+(+8)=0 比一比，看谁最聪明
作业：计算下列各题 (1) 180+（-10） (2) （-10）+（-1） (3) 5+（-5） (4) 0+（-2） (5) （-13）+（+25） (6)（-23）+0 (7)（+4.5）+（-4.5）
( -6 ) + (-8 ) 5.2 + (- 4.5) 11.3+(-3.4)
作业：计算下列各题 (1) 180+（-10） (2) （-10）+（-1） (3) 5+（-5） (4) 0+（-2） (5) （-13）+（+25） (6)（-23）+0 (7)（+4.5）+（-4.5）
170 -11 0 -2 +12 -23 0
( -6 ) + (-8 ) 5.2 + (- 4.5) 11.3+(-3.4)
-14 0.7 7.9
讨 论 题 两个数的和一定大于其中一个加数,对吗?
(-3)+(-5)=-8,
-8不大于-3和-5.
(-3)+0=-3,
-3不大于-3和0.
因此,这种说法是错误的.
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +
五、巩固练习
1、 计算下列各题
2、口算下列各题. (1)(-4)+(-7)； (2)(+4)+(-7)； (3)(-4)+(+7) ； (4)(+4)+(-4)； (5)(-9)+(+2)； (6)(-9)+0
六、拓展迁移 1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ） A、5B、1C、1或者-1D、 5或者-5
2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0
七、课时小结 这节课我们主要学习了有理数加法的运算法则，并熟练应用运算法则进行计算。
布置作业 书本第24页第一大题1、3、5、7四小题。
再 见