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人教版七年级上册

第12课 有理数乘法2

课件 667KB 2017-12-9 18:43:41 免费 作者:网络收集

有理数的乘法(3)
创设情境,导入新课 计算: 4×8×25 说出你的计算方法,并比较哪种方法最好? 在这种方法里用到了小学学过的( )、( )。
问题:在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律,在我们学习了有理数以后是否还成立?

5×(-6)=(-6)×5= 0× (-2)= (-2)× 0=
两个数相乘,交换因数的位置,积不变.
乘法交换律:ab=ba
探索与交流一
[(-2)×(-6)]×5 (-2)×[(-6)×5]
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者 先把后两个数相乘,积不变.
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
根据乘法的交换律和结合律我们还可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个因数相乘.
= 探索与交流二
1、(-85)×(-25)×(-4)
=(-85)×[(-25)×(-4)]
=(-85)×100=-8500
我是智慧星 学以致用
5×[3+(-7)] 5×3+5×(-7)
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出:一个数同几个数的和 相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘, 再把积相加.
= 探索与交流三 特别提醒: 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数。

学以致用 用两种方法计算:
解: = -1
解法一: 解法二: 解: =3+2-6 =-1
比较两种解法,它们在运算顺序上有什 么区别?解法2运用了什么运算律?哪种解法运算简便?

这道题有错吗?若有,错在哪里?
?? ? ____ __
想一想
正确解法: 特别提醒: 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘每一项。
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拓展延伸 如何用简便方法来计算下面题目?
法一: 法二:
如何简便地计算下面问题?
4×(-3)+3×(-3)-2×(-3)+7×(-3)
解法1:原式=-12+(-9)-(-6)+(-21)
=-21-(-6)+(-21)
=-15+(-21)=-36
解法2:原式=(4+3-2+7)×(-3)
=12×(-3)=-36
比较一下解法1和解法2哪种方法简单? 为什么?
解法2逆用了乘法的分配律, 它还可以写成: ab+ac=a(b+c), 利用它有时也可以简化计算,也就是将分配律反过来用。
开启智慧之门 拓展延伸
课堂小结 这节课你有什么收获,还有哪些问题没有解决?

一、重点知识 1.乘法的交换律: ab=ba
2.乘法的结合律: (ab)c= a(bc )
3.乘法的分配律: a(b+c)=ab+ac
颗粒归仓 二、注意事项 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算。 (2)、字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数。 (3)、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c), 利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用 。有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题. (4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.

快乐达标
提前祝大家节日快乐!