当前位置: 数九网/人教版/七年级上册/课件/第二章 整式的加减/第16课 整式
人教版七年级上册

第16课 整式

课件 495104KB 2017-12-9 18:45:23 免费 作者:网络收集

2.1 整式
知识回顾 前面学过的内容,什么地方用了字母来表示法则、规律。 如:加法交换律 a+b = 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则 a-b=a+(-b) 有理数的除法法则 a÷b=a×1/b 这些字母组成的式子分别叫什么式?
b+a
新课导入 一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿,扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛,八条腿,扑通扑通一声跳下水;三只青蛙三张嘴,六只眼睛,十二条腿,扑通扑通扑通一声跳下水…… 这首永远唱不完的儿歌怎么用一句话来概括呢?

思考 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点。 (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价。0.8p元
例1
思考 (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的 产量。mn件 (3)一辆汽车的速度是v千米∕小时,它t小时行驶的路程为__千米。 (4)数n的相反数是__。
vt -n
思考 (5)半径为r的圆的周长是____。
2πr
归纳 观察以下式子: 0.8p,mn, vt, -n, 2πr 你认为它们之间有什么共同特点? 发现: 这些式子都是由数或字母的积组成的

单项式的定义 由数或字母的积组成的代数式叫做单项式 如:0.8p,mn, vt, -n,2πr 注意: (1)单独的一个数或一个字母也是单项式 如:3,a,-3

例:下列式子哪些是单项式?

注意 (1)单独的一个数或一个字母也是单项式 (2)单项式中不能含有加减运算 (3)单项式的分母中不能含有字母

单项式的其它概念 1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 例: 0.8p,mn, vt, -n,2πr,3,a的系数分别是:
6,1,2.5,-1,1, 2π,3, 1

注意 (1)圆周率?是常数。 (2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。 (3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省略不写。如a2,–abc;
(4)单项式的系数是带分数时,常写成假 分数,如 写成。

2.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 ab, a, 24ab3, 3的 次数分别是: 2, 1, 4, 0

注意 (1)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. 3的次数为0

学以致用 例1,写出下面这个数的系数和次数:
系数 1 2+1+4 = 7 次数
练习 指出下列代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数。

练习 解: 是单项式,其中 的系数是-3/4,次数是3. -a 的系数是-1,次数是1。 25x4系数是25,次数是4. 的系数是3,次数是4。

小结 由数或字母的积组成的代数式叫做单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例2 (1)一条河的水流速度是2.5千米每小时,船在静水中的速度是v千米每小时,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度。 顺水行驶的速度是(v+2.5)千米每小时 逆水行驶的速度是(v-2.5)千米每小时
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球,5个排球,2个足球共需的钱数。 (3x+5y+2z)元

思考 我们来看式子 V+2.5 ,v-2.5,3x+5y+2z 这些式子有什么特点? 这些式子都可以看做几个单项式的和。例如: V-2.5 可以看做是v与-2.5的和。

概念 多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫常数项。如: v-2.5的项是v与 -2.5,其中-2.5是常数项。 多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 整式:单项式和多项式统称为整式。如: 0.8p,mn, v-2.5 都是整式。

练习 写出多项式并指出多项式的项和次数。 (1)a、b分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长l为( ) (2) a、b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则梯形的面积S=( )

布置作业 习题2.1 第1、2题中每题任选2个 第6、7、8题