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人教版七年级上册

第18课 从算式到方程

课件 1625088KB 2017-12-9 18:45:39 免费 作者:网络收集

第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程

准备好学习用品吧!
要上课了!
3.1.1一元一次方程

一、学习任务 二、学习过程 三、思维拓宽 1.了解什么是方程; 2.体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步; 3.会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题.
活动2.创设情境 提出问题
活动3.算术困难 字母帮忙
活动4.找到关系 列出方程
活动1.定义方程 回顾举例
活动5.拓广探索 训练提升
1. 目标 2. 重点 1.知道什么是方程; 2.找相等关系列方程.
3. 难点 找相等关系列方程. 活动6.归纳总结 巩固发展

你知道什么叫方程吗?
含有未知数的等式——方程
你能举出一些方程的例子吗?
练习: 1.判断下列式子是不是方程,正确打“√”,错误打“x ”.   (1) 1+2=3  ( )  (4)      ()   (2) 1+2x=4 ( )  (5)x+y=2 ()   (3) x+1-3   ( )  (6)x2-1=0 ()    
x x x √ √ √
活动:创设情境 提出问题
问题: 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70㎞/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地,A、B两地间的路程是多少?
你会用算术方法解决这个问题吗?列算式试试。

分析:若知道A、B两地间的路程是x千米
从A到B地客车行驶的时间是x/70h,卡车行驶的时间是x/60h
用含 x的式子表示时间:
列方程: 根据__________ ,得到_______, 列出方程________________.
题意 时间相差1小时 问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70㎞/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地,A、B两地间的路程是多少?
活动:算术困难 字母帮忙
5
设未知数 找等量关系
方程 实际问题 练习: 1.根据下列条件, 列出方程: (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少? (2)x的三分之一与y的和等于4. 2.根据下列问题,设未知数列出方程:   环形跑道一周长400m ,沿跑道跑多少周可以跑3 000m?
小试牛刀 归 纳: 活动:找到关系 列出方程

上面我们列出的方程有什么特点?
它们都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程。
一元一次方程: 温馨提示: 1、含有未知量的个数 2、未知量的次数两方面考虑。

练习 根据下列问题,设未    知数并列出方程:
(1) 一台计算机已使用1 700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时?
解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时, 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时.
列方程得: 1 700+150x=2 450.
活动:拓广探索 训练提升

(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?
解: 设长方形的宽为 x cm,那么长为1.5x cm.
列方程得: 2(x+1.5x)=24.

(3) 某校女生占全体学生的52%,比男生 多80人,这个学校有多少学生?
解: 设这个学校的学生有x人,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.
列方程得: 0.52x-(1-0.52)x=80.
小结: 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系
想一想: 使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少?
如果x=1,1 700+150x的值是
1 700+150 × 1=1 850;
如果x=2,1 700+150x的值是
1 700+150 × 2=2 000.
当x=5时,1 700+150x的值是2 450,方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5.

小结 本节课学了哪些内容?哪些方法?
方程 含有未知数的等式. 设未知数 找相等关系 用含未知数的式 子表示问题中的数量关系.
列出方程. 内容 解决实际问题的方法 列方程 活动:归纳总结 巩固发展

上有20头、 下有52足,问鸡兔各有多少?
自主探索 鸡兔同笼 三 思维拓宽