11.2三角形全等的条件⑶
1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等要具备什么条件?
复习 三边对应相等的两个三角形全等。
边边边： 边角边： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。
一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？
怎么办？可以帮帮我吗？
创设情景,实例引入
C B E A D
画一个△DEF，使AB=DE, ∠A= ∠D, ∠B= ∠E.
探究1 角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)
几何语言:
试一试，你行！ ∠A= ∠D AB=DE ＡＣ＝ＤＦ ＢＣ＝ＥＦ △ ABC≌△DEF
∴ 或 或
例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD
用一用，懂了吗？ ∠Ｃ＝ ∠Ｄ ∠1=∠2, ∠D=∠C （已知） ∠DBA=∠BCA 在△ABD和△ABC中 ∠1=∠2 AB=AB（公共边） ∠DBA=∠BCA ∴△ABD≌△ABC （ASA）
证明： △ABD与△ABC是否全等呢？
思考：用ASA条件可以证明吗？
∵ ∴
有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
实际应用： BE⊥AC,CD⊥AB
∠1=∠2 BD=CE 变式1： 变式2：
（1）学习了角边角、角角边 （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。 （3）会根据已知两角及一边画三角形 （4）进一步学会用推理证明。
小结
谢谢!下课!