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人教版八年级上册

13.2:画轴对称图形

课件 976KB 2017-12-9 20:23:26 免费 作者:网络收集

八年级 上册 13.2 画轴对称图形

课件说明 本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称 图形的基础上,研究用坐标表示轴对称,从位置关 系和数量关系的角度来刻画轴对称.把坐标思想和 图形变换的思想联系起来,是学习函数和中心对称 的基础.

学习目标:  1.理解在平面直角坐标系中,已知点关于x 轴或y 轴 对称的点的坐标的变化规律.  2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称 图形的方法. 学习重点: 在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化 规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形.
课件说明
  如图,如果以天安门为原点,分别以长安街和中 轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系,对应于东直门 的坐标,你能找到西直门 的位置,说出西直门的坐 标吗?
  探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

  对于平面直角坐标系中任意一点,你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗?它们之间有什么规律?
  探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

  在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关 于x 轴对称的点,把它们的坐标填入表格中.
  探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

  探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

  关于x 轴对称的每对对 称点的横坐标相等,纵坐标 互为相反数.
  观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律?
  探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

  在平面直角坐标系中,画出下列已知点及其关于 y 轴对称的点,把它们的坐标填入表格中.
  探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

  探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

  观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变 化规律?
  关于y 轴对称的每 对对称点的横坐标互为 相反数,纵坐标相等.
  探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

  请你再找几个点,分别画出它们的对称点,检验一 下你发现的规律.
点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标为(___,____); 点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为(___,____).
x -y - x y   探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点 的坐标变化规律

  练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标:(-2,6),(1,-2),(-1,3), (-4,-2),(1,0) .
  解:关于x 轴对称的点的坐标:(-2, -6), (1,2),(-1, -3),(-4,2),(1,0) .     关于y 轴对称的点的坐标:(2,6), (-1,-2),(1,3),(4,-2),(-1,0) .
课堂练习
  练习2 若点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2) 关于x 轴对称,则a = ,b= ;若关于y 轴对 称,则a = ,b=______.
课堂练习 4 -20 2 6
运用变化规律作图   例 如图,四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(-5,1),B(-2,1), C(-2,5),D(-5,4), 分别画出与四边形ABCD 关 于x 轴和y 轴对称的图形.

运用变化规律作图   解:点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为 (-x,y),因此四边形 ABCD 的顶点A,B,C, D 关于y 轴对称的点分别 为: A′(,), B′(,), C′(,), D′(,),
2 5 5 1 2 1 5 4
运用变化规律作图 解:依次连接 , , , , 就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 .
A′B′C′D′ A′B′ B′C′ C′D′ D′A′
  请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形.
运用变化规律作图
运用变化规律作图   先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的 对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图   形的轴对称图形.   步骤简述为: (1)求特殊点的坐标;(2)描点;(3)连线.
  归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法 和步骤.

课堂练习   练习3 分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标. (3,6)、(-7,9)、(6,-1)、 (-3,-5)、(0,10).

课堂练习   练习4 以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直 角坐标系.点A 的坐标为(1,1)、写出点B,C,D 的坐标.

(1)本节课学习了哪些内容? (2)在平面直角坐标系中,已知点关于x 轴或y 轴的 对称点的坐标有什么变化规律,如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称? (3)说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤.
课堂小结
教科书习题13.2第2、4、5题.
布置作业