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人教版九年级上册

21.1 二次根式

课件 371KB 2017-12-9 14:15:47 免费 作者:网络收集

二 次 根 式(第1课时)

温故而知新 温故 ⑴什么叫做一个数的平方根?如何表示?
⑵什么是一个数的算术平方根?如何表示?
知新 ?
思考 用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:
(1)要做一个两条直角边的长分别是7 cm和4 cm的三角尺,斜边的长应为 cm; (2)面积为S的正方形的边长为 ; (3)要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池,它的半径为 m(取3.14); (4)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位:m)满足关系h=5t2 .如果用含有h的式子表示t,则t =.

问题1 (1)所填的结果有什么特点? (2)平方根的性质是什么? (3)如果把上面所填式子叫做二次根式,那么你能用数学符号表示二次根式吗?

a叫被开方数. “ ”称为二次根号.

例1 当x是怎样的实数时, 在实数范围内有意义?
例2 当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?呢?

x 取何值时,下列二次根式有意义?
快速口答
问题2 请比较 与0的大小.
结论:    是一个非负数.

问题3 根据算术平方根的意义填空:
一般地,你能得到什么结论?

例3 计算: (1) (2)
问题4 (1)填空: (2)思考:当 a ≥0时, =? (3) 和相等吗?

结论: (a≥0)
例4 化简: (1) (2)

2.化简:
小结 本节课你学到了什么知识?你有什么认识?

作 业 教科书习题21.1第1、2、3、4题.