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人教版九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角

课件 443KB 2017-12-9 14:20:07 免费 作者:网络收集

24.1.3 弧、弦、圆心角

活动1 1.按下面的步骤做一做: (1)在两张透明纸上,作两个半径相等的⊙O和⊙O′,沿圆周分别将两圆剪下. (2)在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′(如下图示),圆心固定. 注意:在画∠AOB与∠A′O′B′时,要使OB相对于OA的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致,否则当OA与OA′重合时,OB与O′B′不能重合. (3)将其中的一个圆旋转一个角度.使得OA与O′A′重合.

通过上面的做一做,你能发现哪些 等量关系?同学们互相交流一下,说一说 说你的理由.(课件:探究三量关系)
活动1 圆心角、弧、弦之间相等关系定理: 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等 .

活动1 2.根据对上述定理的理解,你能证明下列 命题是正确的吗? (1)在同圆或等圆中,如果两条弧相等, 那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;  (2)在同圆或等圆中,如果两条弦相等, 那么它们所对的圆心角相等,所对的优(劣) 弧相等.

活动2 如图,在⊙O中,    ,∠ACB=60°, 求证∠AOB=∠AOC=∠BOC.

2.如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、 DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA, 求∠BOD的度数.
活动2
定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角 所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否 把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?
活动3 议一议
活动3 议一议 不能去掉. 反例:如图,虽然∠AOB=∠A′O′B′, 但AB≠A′B′,弧AB≠弧A′B′

活动4 小结 本节你遇到了什么问题? 在解决问题的过程中你采取了什么方法?
作业:课本第90页练习2.    习题24.1 第2、3题,第10题.