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人教版九年级上册

24.1.4 圆周角 一课时

课件 625KB 2017-12-9 14:20:13 免费 作者:网络收集

24.1.4 圆周角

活动1 观察:在这个海洋馆里,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物.

活动1 圆周角:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.

活动1 问题1 如图:同学甲站在圆心O的位置,同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C,他们的视角(∠AOB和∠ACB)有什么关系?

活动1 问题2 如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置 D和E,他们的视角(∠ADB和∠AEB)和同学乙的 视角相同吗?

活动2 问题1 同弧(弧AB)所对的圆心角∠AOB 与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的?
课件:圆周角定理
活动2 问题2 同弧(弧AB )所对的圆周角∠ACB 与圆周角∠ADB 的大小关系是怎样的?
课件:圆周角定理
规律:   同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.
活动2
活动3 做一做 问题1 在圆上任取一个圆周角,观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况? (课件:折痕与圆周角的关系)

问题2 当圆心在圆周角的一边上时,如何证明 活动2中所发现的结论?
活动3 做一做
问题3 另外两种情况如何证明,可否转化成 第一种情况呢?
活动3 做一做
问题1 半圆(或直径)所对的圆周角是多少度?
活动4 (课件:圆周角定理推论)

问题2 90°的圆周角所对的弦是什么?
活动4
问题3   在半径不等的圆中,相等的两个圆周角所对的弧相等吗?
活动4 如图,∠ABC=30°,∠A′B′C′=30°,但是

问题4   在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等, 它们所对的弧一定相等吗?为什么?
活动4
问题5   如图,点A、B、C、D在同一个圆上,四边 形的对角线把4个内角分成8个角,这些 角中哪些是相等的角?
活动4
问题6   如图, ⊙O的直径 AB 为10 cm,弦 AC 为6cm, ∠ACB 的平分线交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的长.
活动4
活动5 小结 作业 问题: 通过本节课的学习你有哪些收获?
布置作业. 1.阅读作业:阅读教科书90至93页的内容. 2.巩固作业:教科书94页 习题24.1第2、   3、4、5题.