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人教版九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系

课件 498KB 2017-12-9 14:20:50 免费 作者:网络收集

24.2.2直线和圆的位置关系
这是唐朝诗人王维的诗句,它描述了一幅空旷、荒寂的塞外黄昏日落特有的景象.

观 察 日 出 如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下,直线和圆的位置关系有几种吗?

观 察
探究一 直线与圆有几种位置关系?

(2) 直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆
相切, (1)直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆
这时直线叫圆的 割线. 这时直线叫圆的 切线. 相交, 明确概念 (3)直线与圆没有公共点时,叫做直线和圆
相离.
1.能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系?
思 考 直线l与⊙O没有公共点 直线l与⊙O相离. 直线l与⊙O只有一个公共点直线l与⊙O相切. 直线l与⊙O有两个公共点 直线l与⊙O相交.

2.是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系?
思 考 设⊙O的半径为r,直线l 到圆心O的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系?反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗?

d>r 直线l 与⊙O相离;
d=r直线l 与⊙O相切;
d d 表示圆心O到直线l 的距离,r表示⊙O的半径.

归 纳 2 个 交点 割线 1 个 切点 切线 d < r d = r d > r 没有
例 已知:如图,∠AOB=30°,P为OB上一点,且OP=5 cm,以P为圆心,以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么?
应 用
练 习 1.已知⊙O的半径为5 cm,圆心O到直线 a 的距离为3 cm,则⊙O与直线a的位置关系是 .直线a与⊙O的公共点个数是 . 2.已知⊙O的半径是4 cm,O到直线 a 的距离是4 cm,则⊙O与直线 a 的位置关系是.
相交 相切 两个
3.已知⊙O的半径为6 cm,圆心O到直线 a 的距离为7 cm,则直线 a 与⊙O的公共点个数是. 4.已知⊙O的直径是6 cm,圆心O到直线 a 的距离是4 cm,则⊙O与直线 a 的位置关系是.
0 相离 练 习
5.设⊙O的半径为 4,圆心O到直线 a 的距离为d,若⊙O与直线 a 至多只有一个公共点,则 d 为( ). A d≤4B d<4 C d≥4 D d=4
6.设⊙P 的半径为4 cm,直线 l 上一点A到圆心的 距离为4 cm,则直线 l 与⊙O的位置关系是( ). A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交
C D 练 习
2.识别直线与圆的位置关系的方法: (1)一种是根据定义进行识别: 直线l与⊙O没有公共点 直线l与⊙O相离. 直线l与⊙O只有一个公共点 直线l与⊙O相切. 直线l与⊙O有两个公共点 直线l与⊙O相交. (2)另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大 小关系来进行识别: d >r 直线l与⊙O相离; d =r 直线l与⊙O相切; d 1.直线与圆的位置关系三种:相离、相切和相交.
小 结