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人教版九年级上册

24.2.3 圆和圆的位置关系

课件 1580KB 2017-12-9 14:21:10 免费 作者:网络收集

圆和圆的位置关系
复习回顾 2.直线和圆的位置关系
1.点和圆的位置关系
3.两个圆的位置关系如何呢?

摆一摆:下面有许多圆,用鼠标指着圆心,按下左键就能将圆放到你想要的位置,请你根据刚才的观察,摆出你心中两圆的各种位置关系.
动手实践
观 察 两圆的五种位置关系
两圆的位置关系 相切 相交 相离 外离 内含 外切 内切 相交 归 纳
探究一 两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系?

设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,R>r.
两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 两圆外离 结  论
对称:圆是轴对称图形,两个圆是否也组成轴对称图形呢?如果能组成轴对称图形,那么对称轴是什么?我们一起来看下面的实验.   
探究二
例1如图,⊙O的半径为5 cm,点P是⊙O外一点,OP=8 cm.以P点为圆心作⊙P与⊙O相切, 则⊙P的半径是多少?
解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A, 则 PA=OP-OA 所以PA=3 cm, (2)设⊙O与⊙P内切于点B, 则 PB=PO+OB 所以PB=13 cm.
A B P O 应 用
例2已知两圆半径分别为3和4,圆心的坐标分别是(0,3)和(4,0),试判断这两圆的位置关系.
应 用 y x
填空题:1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5,设d=O1O2 : (1)当d=9时,则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. (2)当d=8时,则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. (3)当d=5时,则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. (4)当d=2时,则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. (5) 当d=1时,则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. (6)当d=0时,则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 巩固练习
9 410 3.已知两圆半径分别为3和7,如果两圆相交,则圆心距d的取值范围是 .
如果两圆外离,则圆心距d的取值范围是_______.
2.已知:⊙O1的半径为4,⊙O2的半径为5,若⊙O1与 ⊙O2外切,则O1O2 = .
巩固练习
4.在图中有两圆的多种位置关系,请你找出还没有的位置关系是 .
外离 巩固练习
两圆五种位置关系中,两圆半径与圆心距的数量关系
两圆相切及相交时的对称性
外离  d>R+r 外切  d=R+r 外离  R-r 内切  d=R-r 内含  d<R-r 没有 一个 两个 一个 没有 两个圆一定组成一个轴对称图形,其对称轴是两圆连心线.当两圆相切时,切点一定在连心线上;当两圆相交时,连心线垂直平分公共弦.
课堂小结