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人教版九年级上册

25.2 用列举法求概率

课件 369KB 2017-12-9 14:21:46 免费 作者:网络收集

25.2 用列举法求概率

李佳要和同学们去郊游,站在镜子前挑选衣服,那么多漂亮的衣服,一共有多少种搭配方式呢? 参见课件“用列举法求概率.gsp”.
活动1

问题 (1)具有何种特点的试验称为古典概型? (2)对于古典概型的试验,如何求事件的概率?

一次试验中,可能出现的结果有限 多个;各种结果发生的可能性相等. 具 有以上特点的试验称为古典概型.
一般地,如果在一次试验中,有n种 可能的结果,并且它们发生的可能性都 相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为 .

活动2 问题 掷一颗普通的正方形骰子,求:
(1)“点数为1”的概率;
(2)“点数为1或3”的概率;
(3)“点数为偶数”的概率;
(4)“点数大于2”的概率.

掷一个骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3, 4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.
(1)P(点数为1) ;
(2)P(点数为1或3) ;
(3)点数为偶数有3种可能,即点数为2,4,6, P(点数为偶数);
(4)点数大于2有4种可能,即点数为3,4,5,6, P(点数大于2) .

活动3 问题1 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子点数的和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2.
问题2 列举时如何才能尽量避免重复和遗漏?

问题3    重新用列表法解决上题,并体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用.

解:由上表可以看出,同时投掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等.
(1) 满足两个骰子点数相同(记为事件A)的结果 有6个(表中的红色部分) ,即(1,1) ,(2,2) ,(3,3) ,(4,4) ,(5,5) ,(6,6) ,所以      ;
(2) 满足两个骰子点数和为9(记为事件B)的结果有4个(表中的阴影部分) ,即(3,6) ,(4,5) ,(5,4) ,(6,3) ,所以      .

(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个(表中蓝色方框部分),所以       .    
   问题4 如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗?

问题1 例6 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.
活动4
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?

  用树形图列举出的结果看起来一目了然,当事件要经过多次步骤(三步以上)完成时,用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效.
 问题2 总结何种概率问题适合用树形图法解决.

想一想,什么时候使用“列表法”方便,什么时候使用“树形图法”方便?
活动5
    练习一 在6张卡片上分别写有1~6的整数. 随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张. 那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?

    练习二 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,假设这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:
(1)三辆车全部继续直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转.

小结 这节课我们学习了哪些内容,有什么收获?

作业:教科书155页习题25.2第4至6题.