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人教版九年级下册

27.1 图形的相似

课件 1964KB 2017-12-9 14:24:27 免费 作者:网络收集

27.1图形的相似
D C E B A
我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。

你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性? A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案:( C )

思考 1、课本P37 观察; 2、课本P37 练习。

全等的两个三角形相似吗?
思考 B C A
对应角……? 对应边……? 问题1:这两个三角形是否为相似形?
A B C D E F
相似三角形定义:我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

表示为: △ABC∽△ A'B'C'
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
注意 读作: △ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似

用符号语言表示: ∴ △ABC∽△A'B'C'
(相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法)

试一试: 课本P40练习第2题

反过来,如△ABC∽△A'B'C’
即相似三角形对应角相等,对应边成比例。

A B C D E F 2cm 3cm 那么△ABC与△DEF对应边的比=
已知△ABC∽△DEF,AC=2cm,DF=3cm
我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示)
2:3 ? 问题2
△ABC与△A'B'C'的 相似比k1
△A'B'C'与△ABC的相似比k2
=? =? △ABC∽△A'B'C'
问题3 三角形的前后次序不同,所得相似比不同。

判断:1、所有的等腰三角形都相似( )
× √ 3、所有直角三角形都相似( )
× 4、所有的等腰直角三角形都相似( )
√ 2、所有的等边三角形都相似( )

想一想 三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似?相似比是多少? 请给以证明。

已知:ΔABC ∽ ΔADE,其中∠ADE= ∠B,写出对应边的比例式。

解: ①相似 ②不相似 ③不相似 ④相似 ⑤不相似 ⑥不相似
请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里.
试一试
画一画 请同学们试试课本P41第4题。

算一算 如图,四边形ABCD和EFGH相似,求∠ D、 ∠G的大小和EH的长度。
A B C D 18 21 E F G H 24 78° 83° 118°
小结 通过这节课,同学们学到了什么?

再见
? 如图,在给出的点格内通过放大或缩小画出已给图形的相似形.
(2)
探讨1
探讨2 探讨2
探讨3 画相似图形   利用下面的方法可以近似地将一个图形放大:   1.将2根长短相同的橡皮筋系在一起,联结处形成一个结点.   2.选取一个图形,在图形外取一个定点.   3.将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一枝铅笔固定在橡皮筋的另一端.   4.拉动铅笔,使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动,当结点在已知图形上运动一圈时,铅笔就画出了一个新的图形.   这个新图形与已知图形形状相同.   请你用这种方法把一个已知图形放大.