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人教版五年级下册

8.6 第7单元 数学广角复习

课件 742KB 2017-12-9 20:09:15 免费 作者:网络收集

《找次品》
广州亚运会就要到了,为了使每个运动员都能打好每场比赛,工厂里对每个体育器材都要进行严格的检查,绝对不能出现次品,否则就会影响运动员的成绩,这不有个工人不小心,把一个次品球与2个好球混到了一起,你们愿意帮帮他找出那一个次品球吗?

这里有三个乒乓球,其中一个要轻一些,是次品,你能想办法把它找出来吗?

次品
次品
这样称能找出次品吗?为什么?
放在天平两边物体的个数应相同

在生活中常常有这样的情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品,需要想办法把它找出来,像这一类问题我们把它叫做“找次品”,这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。

这里有五个用于比赛的乒乓球,其中一个比较轻,是次品,你能把它找出来吗?
要求:用手模拟天平,用5个学具(圆片)当球。 思考: (1)把待测物品分成几份?每份是多少? (2)假如天平平衡,次品在哪里? (3)假如天平不平衡,次品在哪里? (4)至少称几次能保证找出次品来?
小组讨论:
工厂生产了9个网球,其中一个比较重,这样的球会影响运动员的正常发挥,至少称几次就一定能找出次品?请你们4人一组,合作讨论,并把实验过程记录在表格里。

填表
(1)把待测物品分成几份?每份是多少? (2)假如天平平衡,次品在那里? (3)假如天平不平衡,次品在那里? (4)至少称几次能保证找出次品来?
小组讨论:
用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少?
最优策略: 1、把待测物品分成三份。               
2、平均分 是不是把待测物品平均分成3份,就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢?

是不是把待测物品平均分成3份,就能使保证找到次品所需要称的次数最少呢?
设问

1箱果糖又12袋,其中又11袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些。至少称几次能保证找出这代糖果来?
12 3份(4、4、4) 3次
6份(2、2、2、2、2、2) 4次
2份(6、6) 3次
3份(3、3、3、3) 3次
平均分成三份能最快找出

能被3整除的数字,找次品是把它分成3份所需称的次数最少,那么不能被3整除的时候呢?是不是这个规律还能成立呢?

有10瓶水,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略中一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
10 3份(3、3、4) 3次
10 3份(5、5) 3次
10 5份(2、2、2、2、2、)3次
10 3份(4、4、2) 3次

一是把待测物品分成三份;二是要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。
小组讨论:找次品的最好方法是怎样?