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北师大版七年级下册

第二章:2.1.1 两条直线的位置关系

课件 1158KB 2017/12/10 19:12:44 免费 作者:网络收集

2.1两条直线的位置关系
北师大版七年级数学下册
第二章 相交线与平行线

一、教学目标 1、知识与能力?在具体情境中了解余角与补角,知道余角和补角的性质,通过练习掌握余角和补角的概念及性质,并能运用它们解决一些简单的实际问题。 2、方法与过程 经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力;经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。 3、态度、情感、价值观 通过学生动手操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义 二、教学重难点 1、重点 余角、补角、对顶角的性质及应用 2、难点 余角、补角的性质

窗户
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中,蕴含着无数的相交线和平行线。
我们知道,在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种。 若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?你能说明理由吗?
在图2中,还有相等的角吗?这几组相等的角在位置上有什么样的关系,你能试着描述一下吗?
像∠ 1与∠2, ∠ AOC与∠BOD一样,两个角有公共的顶点,且一个角的两边是另一角两边的延长线,这两个角互为对顶角。
我发现了 对顶角相等 定义: 性质:
1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗?

考考你 你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗?与同伴交流一下!
∠1=∠4 3 4
探索发现 1. 在本图中,∠DBE=∠DBF=90°,∠1=∠2,图中还有哪些角 互 为余角?互为补角?
互余的角有: ∠1与∠3,∠2与∠3, ∠1与∠4,∠2与∠4.
互补的角有: ∠3与∠ABF,∠4与∠CBE, ∠3与∠CBE,∠4与∠ABF.

探索发现 2. 图中都有哪些相等的角? 为什么?由此你能得到什么结论?
答:①∠1=∠2 同角的余角相等 等角的余角相等
同角的补角相等 等角的补角相等

小诊所 (1)30 ,70 与80 的和为平角,所以这三个角互余() (2)一个角的余角必为锐角。 () (3)一个角的补角必为钝角。 () (4)90 的角为余角。 () (5)两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关()
0 × √ × × × 判断下列说法是否正确
温馨提示 0 0 0
? 如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?
随堂练习 方法一:可利用对顶角相等得出。
方法二:可利用补角得出。

游戏时间 1. 你玩过“抓老鼠”的游戏吗?游戏是:一个小伙伴将照射到室内的光线(图中DO)用平面镜反射到墙上,另一个小伙伴去抓射到墙上的影子(图中OE),平面镜移动,影子也随之移动,这里的∠1=∠2,它们是对顶角吗?∠1和∠BOC呢?你能说出图中与∠1相等和互补的角吗?
C 1 2
游戏时间 2. 你知道吗?打台球的游戏中,台球击到桌沿又反弹回来的路线,就象光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。
下图中是一个经过改造的台球桌面示意图,图中的阴影为6个袋孔,如果一球按图示方向击出去,最后落入第几个袋孔?

归纳小结 余角、补角、对顶角的概念:
余角、补角、对顶角的性质:
(1) 和为直角的两个角称互为余角; (2) 和为平角的两个角称互为补角; (3) 两直线相交有多少对对顶角?
(1) 同角或等角的余角相等; (2) 同角或等角的补角相等; (3) 对顶角相等。

如图,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将∠C过点E折起任意一个角,折痕是EF,再将∠D过点E折起,使DE与HE重合,折痕是GE,请探索下列问题: (1)∠GEF是直角吗?为什么? (2)∠FEH与∠GEH互余吗?为什么? (3) 在上述折纸的图形中,还有哪些角互为余角?还有哪些角 互为补角?
A D C B F E G H