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北师大版七年级下册

第四章:4.2 用关系式表示的变量间关系

课件 3472KB 2017-12-10 19:38:35 免费 作者:网络收集

北师大版七年级《数学》下册
第四章 变量之间的关系
2.用关系式表示的变量间关系

教学目标: 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程, 体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感. 2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系. 3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值 对应关系. 教学重点: 1、列关系式表示两个变量之间的关系. 2、根据关系式解决相关问题. 教学难点: 将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来.

回顾与思考 在“小车下滑的时间”中 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量. 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, 支撑物的高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量

观察思考 确定一个三角形面积的量有哪些? 三角形的底和高 请同学们欣赏“变化中的三角形”

(3)这个过程中哪个量是自变量,哪个量是 因变量?
(1)决定一个三角形的面积的因素有哪些?
探究一下
(4)如果三角形的底边长为 x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为 ________
(5)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2.
探究一下
学习新知 y=3x表示了 和 之间的关系,它是变量y随x变化的关系式。 注意:关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法,利用 关系式,如y=3x,我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
三角形底边长 三角形面积
做一做 你还记得圆锥的体积公式是什么吗? 其中的字母表示什么?

如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。 (1)在这个变化过程中, 自变量、因变量各是什么? 圆锥的底面半径的长度 是自变量 圆锥的体积是因变量
做一做
如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。 (2)如果圆锥底面半径为 r (厘米),那么圆锥的体积v (厘米3)与r的关系式为 ______________
做一做
如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。 (3)当底面半径由1厘米变 化到10厘米时,圆锥的体 积由 厘米3 变化到    厘米3 。
做一做
合作交流 议一议: 你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。

议一议: (1)家居用电的二氧化碳排放量可以用 关系式表示为_____________, 其中的字母表示________________。

议一议: (2)在上述关系式中,耗电量每增加1KW·h,二氧化碳排放量增加___________。 当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时, 二氧化碳排放量从_______增加到________。

议一议: (3)小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、 油耗75L,请你计算 一下小明家这几项 的二氧化碳排放量。

随堂练习 1、在地球某地,温度T(℃)与高度d(m)的 关系可以近似地用 来表示,根据这个关系式,当 d的值分别是0,200,400,600, 800,1000时,计算相应的T值, 并用表格表示所得结果。

2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点?
小结 3、通过这节课,同学们有什么收获?
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系?
列表格与列关系式两种方法
通过列表格,可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。 利用关系式,我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值 .

作业: 习题4.2