第六章 概率初步
3 等可能事件的概率
(第1课时)
任意掷一枚均匀的硬币,可能出现哪些结
果?每种结果出现的可能性相同吗?正面
朝上的概率是多少?
一个袋中有5个球,分别标有1,2,3,4,5这5个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球。
(1)会出现哪些可能的结果?
(2)每个结果出现的可能性相同吗?猜一猜
它们的概率分别是多少?
前面我们提到的抛硬币,掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点?
设一个实验的所有可能结果有n个,每次
试验有且只有其中的一个结果出现。如果
每个结果出现的可能性相同,那么我们就
称这个试验的结果是等可能的。
想一想:
你能找一些结果是等可能的实验吗?
一般地,如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为:
P(A)=—
m n
例:任意掷一枚均匀骰子。
(1)掷出的点数大于4的概率是多少?
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?
解:任意掷一枚均匀骰子,所有可能的
结果有6种:掷出的点数分别是1,2,3,4,
5,6,因为骰子是均匀的,所以每种结果
出现的可能性相等。
(1)掷出的点数大于4的结果只有2种:
掷出的点数分别是5,6.所以
P(掷出的点数大于4)=—=—
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种:
掷出的点数分别是2,4,6.所以
P(掷出的点数是偶数)=—=—
2 6 1 3 6 3 2 1
(1)如下图,盒子里装有三个红球和一个白球,
它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。
请你求出摸出红球的概率?
(2)请同学们分组进行摸球试验,并完成下表
(3)为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大?
实验的次数越多,实验结果越接近正确结论。
一个袋中装有3个红球,2个白球和4个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,则:
P(摸到红球)=
P(摸到白球)=
P(摸到黄球)=
一个袋中有3个红球和5个白球,每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球,摸到红球和摸到白球的概率相等吗?如果不等,能否通过改变袋中红球或白球的数量,使摸到的红球和白球的概率相等?
将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张,会出现哪些可能的结果?它们是等可能的吗?
有7张纸签,分别标有数字1,1,2,2,3,4,5,从中随机地抽出一张,求:
(1)抽出标有数字3的纸签的概率;
(2)抽出标有数字1的纸签的概率;
(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
小明所在的班有40名同学,从中选出一名同学为家长会准备工作。
请你设计一种方案,使每一名同学被选中的概率相同。
我学到了……
我收获了……
1.设计两个概率为-的游戏。
2.预习下一课。
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祝同学们学习不断进步