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北师大版七年级下册

第一章:1.3.2 同底数幂的除法(2)

课件 902KB 2017-12-10 18:03:09 免费 作者:网络收集

知识回顾 3.计算: (1) 279÷97÷3 (2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2
am÷an= (a≠0, m、n都是正整数,且m>n)
同底数幂相除,底数____, 指数___.
不变 相减 am–n
解:(1) 279÷97÷3
am÷an=am–n
解: (2) b2m÷bm-1
=327÷314÷3
=327-14-3 =310 = b2m-m+1 = bm+1 279 =(33)9 =327
am÷an=am–n
解(3) (-mn)9÷(mn)4
解(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2
=-(mn)9÷(mn)4
=-(mn)5 =-m5n5 =(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2
=-(a-b) =b-a
(1) 53÷53=___
(3) a2÷a2=
1 合作学习 (2) (-3)3÷(-3)3=
1 1 (a≠0)
正整数指数幂 的扩充
3 2 1 0 –1 –2 –3 3 2 1 0 –1 –2 –3 我们规定: a0 — 零指数幂;
a–p — 负指数幂。

例题解析 例题解析 【2】用小数或分数表示下列各数:
阅读 ? 体验 ?
(1) ; (2) ; (3)
注意a0 =1、 。 。 。 。 。
负整数指数幂--科学计数法

? 概念: 科学记数法:大于10的数记成a×10n的形式,其中 1≤   <10,n是正整数。
例如,864000可以写成8.64×105.
还记得吗? 你会把0.0000864用科学记数法表示吗?

确定目标 自主学习
会利用10的负整数幂,用科学计数法表示一些绝对值较小的数。

你会用小数表示下列各数吗?
师生互动
把上式反过来写
类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些较小的数,即将它们表示成a×10- n的形式,其中n是正整数,1≤a<10.

n n (n为正整数) 拓 展 练 习
算一算: 10-2= -------------- 10-4= ------------- 10-8= ----------------------
议一议: 指数与运算结果的0的个数有什么关系?
一般地,10的-n次幂,在1前面有--------个0。
仔细想一想:10-21的小数点后的位数是几位? 1前面有几个零?
0.01 0.0001 0.00000001
n
例1:一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示(请先阅读教材13页“读一读”).
这个纳米粒子的直径为: 3.5×10-8米

6.75×10-7 9.9×10-10 例2:用科学记数法表示: (1)0.000000675 = (2)0.00000000099 =
(3)-0.0000000061 =
- 6.1×10-9

分析:把a×10-n还原成原数时,只需把a的小数点向左移动n位。
  (1)7.2×10-5=
(2)1.5×10-4=
用小数表示下列各数
1、用科学记数法表示下列各数: (1)0.0000321 (2)-0.00012
2、下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数。 (1)2×10-8 (2)7.001×10-6

单位换算 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1毫米= 米 1毫米=1000微米 1微米= 米 1微米=1000纳米 1毫米= 米

例3:人体内一种细胞的直径为1微米,多少个这种细胞并排起来能达到1毫米?

①用科学记数法表示: (1)0.000 03; (2)-0.000 0064; (3)0.000 0314;(4)2013 000. ②用科学记数法填空: (1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_________秒; (2)1毫克=_________千克; (3)1微米=_________米;      (4)1纳米=_________微米; (5)1平方厘米=_________平方米;  (6)1毫升=_________立方米.
10-6 10-6 10-3 10-4 10-6 10-6
1、比较大小: (1)3.01×10-4--------------9.5×10-3
< (2)3.01×10-4-----------3.10×10-4
2、计算:(结果用科学记数法表示)
(6×10-3)×(1.8×10-4)
< 1、比较大小: (1)3.01×10-4--------------9.5×10-3
(2)3.01×10-4-----------3.10×10-4
2、计算:(结果用科学记数法表示)
(6×10-3)×(1.8×10-4)

拓展延伸
小结 今天你学到了什么? 1、用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10- n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.
2、把a×10-n还原成原数时,只需把a的小数点向左移动n位。
n是正整数时, 属于分式

计算: (1) 950×(-5)-1
(3) a3÷(-10)0
(2) 3.6×10-3
(4) (-3)5÷36

计算: 22-2-2+(-2)-2 5-16×(-2)3 (3) 4-(-2)-2-32÷(-3)0 10-2×100+103÷105 (103)2×106÷(104)3

填空 (1) ,则x=_____.
(2)162b=25·211,则b=____.
-5 2 解:由题意 解:(24)2b=216,
28b=216, 8b=16, b=2
填空 -2 解:
填空 (4)若0.0000003=3×10m,m=___
-7 解:3×0.0000001=3×10m

练一练 计算: (2) 4-3×20050
(1) 76÷78 (3) (-5)-2×(-5)2
(4) a4÷(a3·a2)

判断:下列计算对吗?为什么?错的请改正。 (1)(-0.001)0= -1 (2 )(-1)-1=1 (3) 8-1=-8 (4) ap×a-p=1(a≠0)

练一练 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:
(1) 100-2 (2) (-1)-3
(3) 7-2 (4) (-0.1)-2

2、已知:am=5,an=4,求a 3m-2n的值。
解:
3、比较 大小 4、解关于x的方程
拓展练习
思考: 1、当x为何值时,有意义?
2、当x为何值时,无意义?
3、当x为何值时,值为零?
4、当X为何值时,值为正?
X≠1 X=1 X=-1 X>-1