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北师大版七年级下册

第二章:2.5 平行线与相交线复习

课件 398KB 2017-12-10 19:32:15 免费 作者:网络收集

第二章 平行线与相交线
回顾与思考

知识结构图:
概念、性质填空: 一、概念: 两个角的和是_____,称这两个角互为余角。 两个角的和是平角,称这两个角互为_____。 有公共顶点,两边互为反向延长线的两个 角叫做_______。
二、性质: _________的余角相等; 同角或等角的____相等; 对顶角_____。
直角 补角 对顶角 同角或等角 补角 相等
余角、补角 1、已知一个角为50度,则它的余角为 度,补角为度。
小结:求余角、补角的方法: ①求一个角的余角,就用90°去减这个角。 ②求一个角的余角,就用180°去减这个角。
40 130
2. 如图,在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆,若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,那么∠1___∠3 (填 >, =, < ) 理由是_____________。
= 同角的余角相等
对顶角 下列图形中, ∠1和∠2是对顶角的是()
D
对顶角 观察下列图形,并回答下列问题:
(1)图①中,有 条直线, 对对顶角; (2)图②中,有 条直线, 对对顶角; (3)图③中,有 条直线, 对对顶角; (4)猜想:n条直线交于一点,可形成 对对顶角;
① ② ③ 2 3 4 2 6 12 n(n-1)
三线八角: 两条直线AB与CD被第三条直线EF所截,形成: (1)同位角: (2)内错角: (3)同旁内角:

区别:条件与结论互换, 即:已知平行用特征,证明平行用判定。
一、平行线的判定方法:
同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行;
二、平行线的特征: 两直线平行,同位角相等; 两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补。

在下面的两幅图中,直线a与直线b平行吗?试着说明你的理由。
考察知识点:平行线的判定 3种判定方法:①同位角相等②内错角相等 ③同旁内角互补 三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行

在下列各图中,a //b,分别计算∠1的度数。
36° 120° 考察知识点:平行线的特征 ①同位角相等②内错角相等 ③同旁内角互补 注:已知两直线平行,则三个特征同时成立。

二、强化知识、技能训练
1.(1)若∠1=50 °, 则∠2 =_______ ∠BOC=_______。
(2)若∠BOC=2∠1, 则∠1=______ ∠BOC=_______。
(3)若OE⊥AB ,∠1=56°, 则∠3=_____。
60° 120 ° 34° 50° 130°
2、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下面结论:(1)∠1= ∠2;(2) ∠3= ∠4;(3)∠2+ ∠4= 90°;(4) ∠4+ ∠5= 180 °,其中正确的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
1 2 3 4 5 1 1 D 考察知识点: 两直线平行的特征

3、如图,已知AB //CD,直线l分别交AB 、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG = 40°,则∠EGF 的度数是()
A、 70° B、 60° C、 80° D 、90°
A B C D E F G l A 考察知识点: 两直线平行的特征

4、已知,如图直线AB、CD被直线EF所截,且∠1+∠2=180°
求证:AB//CD (在括号中填写下列理由)
证明: ∵∠1+∠3=180°() ∠1+∠2=180°( )
3 考察知识点:平行线的判定
∴ ∠3=∠2 ( ) ∴AB//CD()
平角的定义 已知 同角的补角相等 同位角相等,两直线平行

5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC,请你求出另外两个角的度数。(尝试用自己的方式书写说理过程)
解: ∵AD∥BC (已知) ∴∠A+ ∠B=180 ° ∠D+ ∠C=180 ° (两直线平行,同旁内角互补) 又∵ ∠A=115°, ∠D=110°(已知) ∴∠B=180°﹣115°=65 ° ∠C=180°-110°=70 °

证明:∵BD平分∠ABC( ) ∴∠2=∠3( ) 又∵∠2=∠1( ) ∴∠3= ∠1( ) ∴AD∥BC ()
6.如图,已知:∠1=∠2,BD平分∠ABC,试说明AD∥BC.
已知 角平分线定义 已知 等量代换 内错角相等,两直线平行

7.如图已知∠1=∠ACB, ∠2=∠3. 求证:CD∥FH. (小明写了相关的过程,但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整) 解:∵ ∠1=∠ACB(已知) ∴DE∥BC( ) ∴ ∠2 =∠DCF() 又∵ ∠2=∠3(已知) ∴ ∠3 =∠DCF( ) ∴ CD∥FH( )
同位角相等,两直线平行
两直线平行,内错角相等
等量代换 同位角相等,两直线平行

8.如图已知AD∥BC,且DC⊥AD于D.
(1)DC与BC有怎样的位置关系?说说你的理由。 (2)你能说明∠1+∠2=180°吗?
解:(1)∵ DC⊥AD于D(已知) ∴∠3=90°(垂直定义) 又∵ AD∥BC(已知) ∴∠3+∠DCB=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠DCB=180°-90°=90° 因此 , DC⊥BC

(2) 解:∵AD//BC(已知) ∴∠2+∠4=180° (两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠1=∠4(对顶角相等) ∴∠1+∠2=180°(等量代换)

请你谈一谈本节复习课的收获?
对于本章的内容:你还有什么困惑的地方?
平行线与相交线
谢谢!