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北师大版七年级下册

第三章:3.2 图形的全等

课件 4045KB 2017-12-10 19:36:11 免费 作者:网络收集

图形的全等 蔡家坡第一初级中学 巨 佩 馨

中国2010 年上海 世博会 吉祥物“海宝”
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两个能够重合的图形称为全等图形.
下面的图形中有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合.请你分别从图中找出这样的图形.

全等图形的形状和大小都相同
议一议: 全等图形有什么特征?

这些几何图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗?
像这样,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

说一说: 说说你生活中见过的全等图形的例子。

思 考:观察下图中的两对多边形,其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合?
想一想 上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过运动而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角 .

像上面那些能够完全重合的图形叫做全等图形(congruent figures)
动画
全等图形的形状和大小都相同
2、观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?
1、你能说出生活中全等图形的例子吗?

沿图形中的虚线,分别把下面图形划分为两个 全等图形(至少找出两种方法)
探索空间
判断: (1)两个正方形一定是全等图形--------( ) (2)面积相等的两个三角形是全等图形-( ) (3)面积相等的两个正方形是全等形----( ) (4)一个图形通过平移、旋转、翻折得到的图形与原图形全等 -------------( ) (5)边数相同的图形一定能互相重合---( ) (6)所有的圆都是全等图形---------------( )
× √ × × × √
全等图形有:(1)和(11)、(2)和(9)、 (3)和(7)、(6)和(10)
观察下图,从中找出全等图形

图中共有多少对全等图形?分别是哪些?
(1) (2) (3) (4) (5) (10) (13) (11) (12) (7) (8) (9) (14) (6) 试试你的眼力
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找“茬”新篇
做一做 观察下图3组全等三角形,在各组图中,第2个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到的?按照相同的方法,在图(1)、(2)、(3)中分别画出第3、4个三角形
1 2 (2)
练一练 用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。

练一练 你能把一个平行四边形分成四个全等的图形吗?

把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形
练一练
思考题 用不同的方法沿着网格线把下列图形分割成两个全等图形。

这节课你学到了什么?

小结: 1 全等图形的两个重要特点是 形状与大小一样, 这样的两个图形才可能重合,才可能全等。
2 一个图形通过平移、旋转、翻折得到的图形与原图形全等。

谢谢大家
再见
艺术家 M.C.埃舍尔 把自己称为一个“图形艺术家”,他专门从事于木板画。在1956年举办的一次画展得到了许多数学家的称赏,在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。

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知识回顾 我们已经学过了图形的三种基本变换,你知道是哪三种变换吗?
翻折、平移和旋转 图形经过变换,位置发生了变化,但变换前后两个图形的对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小并没有改变.