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北师大版七年级下册

第五章:5.4 利用轴对称进行设计

课件 3302KB 2017-12-10 19:43:10 免费 作者:网络收集

第五章生活中的轴对称
5.4利用轴对称进行 设计

教学目标 1.能按要求作出简单平面图形经轴 对称后的图形。 2.欣赏现实生活中的轴对称图形, 能利用轴对称进行一些图案设计,体 验轴对称在现实生活中的广泛应用和 丰富的文化价值。

“对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中,许多美丽的事物都是利用轴对称设计的,它们不仅装点了我们的生活,更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动 脑动手发现美、感受 美、创造美。

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你熟悉它们吗 观察图案分析: ⑴ 它们是轴对称图形吗? ⑵ 生活中这些图案可以代表什么含义?
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轴对称的性质?
温故知新 1.对应点所连线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等;对应角相等。

. A ∟ O 过点A作对称轴 l 的垂线,垂足为O,延长AO至B,使得AO=BO.点B就是点A关于直线 l 的对应点。
B L
已知对称轴L和一个点A,你能画出点A关于L的对应点 A′吗?你采用的是什么方法 ,为什么?
1、过点A作对称轴L的垂线,垂足为B
B 2、延长AB至A′,使得B A′=AB
3、点A′就是点A关于直线L的对应点
A B A′ B′ L 已知对称轴L和一条线段AB,画出 线段AB关于L的对应线段A′B′。
1、过点A作对称轴L的垂线A A′,使CA=C A′
2、过点A作对称轴L的垂线B B′,使DB=DB′
3、连接A′B′,线段A′B′就是关于直线L的对应线段
想一想、议一议
图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴。 (1)你能猜出整个图案的形状吗? (2)你能画出这些图案的另一半吗?
猜一猜,画一画 A B C A A B B C C D E B′ C′ C′ B′ A′ C′ B′ D′ E′
2、如何画 ⊿ABC关于直线 的 对称⊿ A’B’C’?
还是找关键点作出其对称点! 然后顺次连结线段构成三角形.
A B 基础训练
轴对称的性质:对应点所连线段被对称轴垂直平分;对应线段相等;对应角相等。
∟ ∟
图中给出了一个图案的一半及其对称轴, (1)你能猜出整个图案的形状吗? (2)你能画出这个图案的另一半吗?
猜一猜,画一画
B’ A’ 你画对了吗? 猜一猜,画一画
若已知图案的一半及对称轴,你能画出它的另一半吗?

如果将正方形纸按上面方式对折3次(如图所示),然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样?为什么?你能画出展开后的图形吗?
总结:当纸对折2次后,剪出的图案至少有几条对称轴?3次呢?

观察图案分析: (1)它们是轴对称图形吗? (2)生活中这些图案可以代表什么含义?
走进生活,动手创作
已知△ABC和直线l,请以直线l为对称轴,做出△ABC的轴对称图形。
想挑战吗
1.利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案,并说明你的设计意图和要表达的含义。
动手动脑 创新设计
动手动脑 创新设计 2、自己设计一个轴对称图案,并说明你的设计意图。

作品展示
小结 通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
1.作简单平面图形经轴对称后的图形 2.能利用轴对称进行一些图案设计