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北师大版九年级上册

第四章:相似多边形

课件 727KB 2017-12-10 13:35:14 免费 作者:网络收集
4.3 相似多边形
回顾交流
情境引入 画板演示
A B C D E F A′ B′ C′ D′ E′ F′ A′= B′= C′= D′= E′= F′=
—— —— —— —— —— ——
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AB= BC= CD= DE= EF= FG=
A′B′= B′C′= C′D′= D′E′= E′F′= F′A′=
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mm mm mm mm mm mm
mm mm mm mm mm mm
6.5 5.5 6 5 7.5 4.5 13 11 12 10 15 9 A= B= C= D= E= F=

A= B= C= D= E= F=
A’= B’= C’= D’= E’= F’=
—— —— —— —— —— ——
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AB= BC= CD= DE= EF= FG=
A’B’= B’C’= C’D’= D’E’= E’F’= F’A’=
—— —— —— —— —— ——
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mm mm mm mm mm mm
mm mm mm mm mm mm
6.5 5.5 6 5 7.5 4.5 13 11 12 10 15 9 从以上数据你能得到什么结论?
A=A’ B=B’ C=C’ D=D’ E=E’ F=F’
对应角 对应边
结论: 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形; 它们的六个角都分别相等,称为对应角;六条边的比都相等,称为对应边.

例下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?
(1)正三角形ABC与正三角形DEF;
解:(1)由于正三角形每个角都等于600,所以∠A=∠D= 600,∠B=∠E= 600, ∠C=∠F= 600;
由于正三角形三边都相等,所以

(2)正方形ABCD与正方形EFGH.
解:(2)由于正方形每个角都是直角,所以∠A=∠E= 900, ∠B=∠F= 900, ∠C=∠G= 900, ∠D=∠H= 900;
由于正方形四边相等,所以
形状相同的图形,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?

获得新知 记作如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
注意:记两个多边形相似时,要把表示对应顶 点的字母写在对应的位置.

相似多边形对应边的比叫做相似比
你注意到没有,相似比与叙述的顺序的关系?
如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2=5/4.
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=4/5.

议一议——反过来会怎样?
如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系?对应边呢?
相似多边形的对应角相等,对应边成比例.

看一看,议一议 (1)观察下面两组图形,图4-12(1)中的两个图形相似吗?为什么?图4-12(2)中的两个图形呢?与同桌交流.
(2)如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗?它们的各边可能对应成比例吗?

做一做 直观有时候是不可靠的.
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?
它们不相似,因为对应边不成比例.

小结 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形
相似多边形对应边的比叫做相似比
如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等,它们的各边可能对应成比例.
相似比与叙述的顺序有关.
相似多边形的对应角相等,对应边成比例.

作业布置 习题4.4 第1、2、3题(抄题画图)