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北师大版九年级上册

第四章:探索三角形相似的条件 课时一

课件 770KB 2017-12-10 13:35:23 免费 作者:网络收集
4.4探索三角形相似的条件(一)

三角形相似需要一些什么条件?今天我们就来讨论一下这个问题!准备好了吗?

观察一下:这些图片有什么特点?
它们有什么相同点? 不错!这些图片都是相似的。 形状相同、大小不同!
相似形定义:我们把形状相同的两个图形称为相似形。

这两个是什么三角形?

那这样变化一下呢?

它们就是相似三角形!
相似三角形定义:我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
对应角……? 对应边……?
表示为: △ABC∽△ A'B'C'
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
读作: △ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似

∴ △ABC∽△A'B'C'
相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。

问题: 在△ABC 和△ A'B'C'中,
∠A=∠A',∠B= ∠B'
△ABC与△ A'B'C'是否相似?
它们原来也是相似三角形哦!
判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成: 两角对应相等,两三角形相似。

用数学符号表示: ∵ ∠A=∠A', ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
咦?是这么表示的?
练习: ΔABC和ΔDEF中, ∠A=40°,∠B=80°,∠E=80°, ∠F=60°。ΔABC与ΔDEF(“相似”或“不相似”)。
相似
练习2 有一个锐角相等的两直角三 角形是否为相似 三角形?

小结: ? 相似三角形的定义
? 相似三角形的判定定理1

家庭作业
谢谢 祝同学们学习进步!