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北师大版九年级上册

第四章:相似三角形的性质

课件 580KB 2017-12-10 13:36:17 免费 作者:网络收集
3.7 相似三角形的性质

复习 例题 小结 定理
填空: 两个相似三角形的_______相等,_______成比例。
_________________________、 ____________________________、 ________________________________都等于相似比。
对应角 对应边 相似三角形对应高的比
相似三角形对应中线的比
相似三角形对应角平分线的比

相似三角形周长的比等于相似比。
相似三角形面积的比等于相似比的平方。

相似三角形周长的比等于相似比。
已知: 求证: 证明: ∴ ∴ (相似三角形对应边成比例)
(等比性质)
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
已知: 求证: D D′ 证明: 分别过A、A′, 作AD⊥BC于D,
∴ ∵ ∴ ∴ (相似三角形对应边成比例)

求:BC、AC、 、
∴ (相似三角形周长的比等于相似比)
∵AB=15cm, ∴
求:BC、AC、 、
∴ (相似三角形周长的比等于相似比)
∵AB=15cm, ∴
例2:如图所示,D、E分别是AC、AB上的点,
A B C D E 已知△ABC的面积为   ,    
求四边形BCDE的面积。
∴ (相似三角形面积的比等于相似比的平方)
∴ ∵ ∴ ∴ ∴ (两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似)

练习: 已知: ,它们的周长分别 为144cm和120cm ,且BC=48cm,
1、 △ 已知:如图,Rt ABC,CD为斜边AB上的高,
求: 2、
1:2 1:4 14 4
1:4
思考题: 在△ABC中,BC=m,DE∥BC,交AB于E,交AC于D, 求DE的长度。

这节课我们学习了相似三角形的另一重要性质:相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方。
小结:
作业: 教材习题