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北师大版九年级上册

第四章:图形的位似 课时二

课件 665KB 2017-12-10 13:37:05 免费 作者:网络收集

3.8图形的位似
将点A(1,1),B(2,1),C(3,4)用线段顺次连接得到△ABC,将这三点的横坐标、纵坐标都乘2得到△DEF, 1.△ABC与△DEF有什么关系?
2.点A与点D之间的连线是否经过原点O?
点B与E之间的连线是否经过原点O?换其他的对应点试一试,还有类似的规律吗?

结论
特征:(1)    (2)
判断题:位似多边形是相似多边形( )     相似多边形是位似多边形( )
× √ 改正: 是相似多边形 每组对应点所在的直线都经过同一个点
相似多边形不一定是位似多边形

做一做 在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.
1、分别指出图(1),(3)各自的位似中心;
在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? 在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比

想一想: 应用位似图形概念作图
下图为用橡皮筋放大图形的方法。

方法二: 应用位似图形概念作图
利用位似中心作图将△ABC的三边缩小为原来的1/2
P A C B 1、在△ABC外任取一点P
2、分别连接PA、PB、PC
3、分别取PA、PB、PC的中点D、E、F
4、依次连接D、E、F
D E F 实际上△ABC与△DEF是位似图形,位似中心是点P
小结 问题 如何利用位似中心作出扩大的图形呢?

(1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小2倍. ? ? (2) 如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F,使DO=2OA,EO=2OC,那么结果又会怎样?
A O C B A B C
练一练 1.下列说法正确的个数是( ) (1)位似图形一定是相似图形; (2)相似图形一定是位似图形; (3)两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间; (4)若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似,则其中ABC与 A1B1C1也是位似图形.且位似比相等。 A,1个B,2个C,3个D,4个
C
2,若两个多边形位似,则下列叙述不正确的是() A,每对对应点所在的直线相交于同一点 B,两个多边形上的对应线段之比等于位似比 C,两个多边形上的对应线段必平行 D,两个多边形的面积比等于相似比的平方
C
3.位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm,则它们的相似比为
1:2
课堂小结: 1、如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点, 那么这样的两个图形叫做     。 2、 这个点叫做     。   3、位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于      。
位似多边形 位似中心 位似比 相似比