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北师大版九年级上册

第六章:反比例函数的图象与性质 课时二

课件 632KB 2017-12-10 14:24:17 免费 作者:网络收集

第6章 反比例函数
2.反比例函数的图象与性质(2)

小测: 1.写出反比例函数的表达式:________________. 2.反比例函数的图象是____________. 3.反比例函数 的图象在第_________象限内. 4.反比例函数经过点(m,2),则m的值______. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_______________.
双曲线 2 二、四
复习回顾 1.反比例函数是一个怎样的图象? 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系?
当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.
反比例函数的图象是双曲线

观察反比例函数的图象,回答下列问题:
(1)函数图象分别位于哪几个象限内?
第一、三象限内 x>0时,图象在第一象限;x<0 时,图象在第三象限。
在每一个象限内,y随x的增大而减小
(2)当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时, 图象在第三象限?
(3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?

如果k=-2, -4,-6,那么 的图象又有什么共同特征?
(1)函数图象分别位于哪个象限内? x>0时,图象在第四象限;x<0 时,图象在第二象限
(2)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?
在每一个象限内,y随x的增大而增大

小结: 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系?
当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内,y的值随x值的增大而减小;
反比例函数的图象是双曲线
当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内,y的值随x值的增大而增大.

1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的有____________; 在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有___________.
(1)(2)(3) (4)
2. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(2,y3)在 反比例函数 的图象上,则( )
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
B
习题5.3 1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的有__________; 在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有___________.
2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上,比较y1、 y2 、y3的大小关系。
解:∵k=4>0 ∴图象在第一、三象限内,每一象限内y随x的增大而减小 ∵x10, ∴点A(-2,y1),点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。 ∴y3>0, y2 (1)(2)(3) (4) 你能解答第(2)小题吗了?

解:当K>0时, y2 < y1 < 0< y3.
当K<0时, y3 < 0 < y1 < y2.
(2)如果点A(-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢?

P Q S1 S2 S1、S2有什么关系?为什么?
想一想 S1=S2 S1、S2 、 S3有什么关系?为什么?
S1=S2= S3
位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 )
直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大
一三象限 每个象限内, y随x的增大而减小
二四象限 二四象限 y随x的增大而减小
每个象限内, y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
比一比
1. 已知函数,y随x的增大而减小,求a的值和表达式.
当函数为反比例函数时
当函数为正比例函数时……
补充练习:
D
1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象,当k>0时,图象位于第一、三象限,在每一象限内,y的值随x的增大而减小; 当k<0时,图象位于第二、四象限,y的值随x的增大而增大。 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。 3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。 4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点,分别作坐标轴的垂线(或平行线),与坐标轴所围成的S矩形=1 K 1
回顾与思考
布置作业 复习题