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人教版七年级下册

第七章:立方根

课件 1668KB 2017-12-9 18:55:24 免费 作者:网络收集

6.2立方根

学习目标:
观察探究 二阶魔方由几个小立方体构成_______
8个 三阶魔方由几个小立方体构成_______
四阶魔方由几个小立方体构成_______N阶呢?
如果一个魔方由27个小 立方体构成,它应该是几阶魔方?

解:设这个魔方为x 阶,则:
=27 因为=27 所以=3 即这个魔方为3 阶魔方。
想一想 如果一个魔方由27个小 立方体构成,它应该是几阶魔方?

什么数的立方等于-27?
想一想 因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.
因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.
=-27
什么是立方根? 一般的,如果一个数的 等 于a,那么这个数叫做a的 或者 。 这就是说,如 果 ,那么x叫做a的 。
平方 平方根 二次方根 平方根 x2=a 立方 立方根 三次方根 立方根 x3=a :什么叫做数a的 ?
回忆 平方根 猜测 立方根
( )3=1 ( )3=8( )3= ( )3=0 ( )3=-64
数a 1 2 1 a的立方根 8 填一填: 0 -64 4 3 64 27 64 27 如何求一个数的立方根呢?
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

探究:什么样的数有立方根?
合作完成课本49页探究,谈谈你的发现

正数、0、负数的立方根是什么情况?

求下列各数的立方根: 3 5 -7 0
试一试
立方根如何表示? 例如:23=8,那么2就是8的立方根, =2 (-2)3=-8,那么-2就是-8的立方根, =-2
其中a是被开方数,3是根指数,符 号“   ”读做“三次根号”.   
3 被开方数 根指数 三次根号
例:求下列各式的值:
(1) ; (2); (3) (4)
练一练:
想一想 立方根是它本身的数有哪些?
有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢?
只有0 算术平方根是它本身的数呢?
有1,0
如果一个数的平方等于a,那么 这个数就叫a的平方根。
如果一个数的立方等于a,那么 这个数就叫a的立方根。
有两个平方根,互为相反数
有一个平方根,是0
没有平方根 开平方 ,其中a 是被开方数, 2是根指数(省略)
开立方 有一个立方根,也是负数
有一个立方根,是0
有一个立方根,也是正数
,其中a 是被开方数, 3是根指数(不能省略)
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
a≥0 a为任何数
小结:你学到了什么?
x3 = a, x2 = a
课堂检测:
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1) x (2) 25的平方根是5
x (3) -64没有立方根
x (4) -4的平方根是
x (5) 0的平方根和立方根都是0

课堂检测: 2、求下列各数的立方根: 27-864

课堂检测:
  3.分别求下列各式的值:

课后思考: 求下列各数的值,并找规律。
2 -2 -3 3 -8 4 8 -27 0 0 27 5
 课后作业:习题6.2第1、3题

勤奋是学习的枝叶, 当然很苦, 智慧是学习的花朵, 当然香郁。
谢谢大家! 再 见!