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人教版七年级下册

第五章:平行线及其判定 课时二

课件 595KB 2017-12-9 18:53:05 免费 作者:网络收集

5.2.2平行线的判定

A C F 两直线平行的判定(1):
两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ,两直线平行.
复习
下图中,如果∠1=∠7,能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程
思考 解:∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3 ∴ AB∥CD B 1 A C D F 3 7 E 由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
( ) 已知 ( ) 对顶角相等 ( ) 等量代换 ( ) 同位角相等 两直线平行

两直线平行的判定方法(2):
两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
C 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.


下图中,如果∠4+∠7=180°, 能得出AB∥CD?
思考 解:∵ ∠4+∠7=180 °(已知) ∠4+∠3=180°(邻补角的定义)
∴ ∠7=∠3(同角的补角相等)
∴ AB∥CD(同位角相等, 两直线平行)
1 A C 3 4 7 8 D B E F 你还有其它的说理方法吗?

下图中,如果∠4+∠7=180°, 能得出AB∥CD?
思考 1 A C 3 4 7 8 D B E F 方法2 解∵ ∠4+∠7=180 °(已知) ∠4+∠1=180°(邻补角的定义)
∴ ∠7=∠1(同角的补角相等)
∴ AB∥CD(内错角相等, 两直线平行)
把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.

两直线平行的判定(3):
两条直线被第三条直线所截, 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补,两直线平行.

1.如图, (1)从∠1=∠2,可以推出∥ 理由是 (2)从∠2=∠,可以推出c∥d , 理由是 (3)如果∠4=75°,∠3=75 °, 可以推出 ∥ (4) 从∠4=75°,∠5= °, 可以推出a∥b.
考考你 d b a 内错角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行.
3 c d c 105
2.如图,你有可以添加哪些条件使得 AB∥CD?
考考你
小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?

如图:直线AB、CD都和AE相交, 且∠1+∠A=180o . 求证:AB//CD
C B A D 2 1 E 证明:∵∠1+∠A=180o
3 练习 ∴∠2+∠A=180o
∴ ( ) () ( ) ( ) 已知 对顶角相等 等量代换 同旁内角互补, 两直线平行
∠1=∠2 AB∥CD
小结 通过这节课的学习, 你有哪些收获?
议一议
平行线的判定? 公理: 同位角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1: 内错角相等,两直线平行. ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2: 同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
这里的结论,以后可以直接运用.

1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直, 那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.
判定两条直线是否平行的方法有:

书上习题及作业本 布置作业
谢谢 再见