当前位置: 数九网/人教版/七年级下册/课件/7.2 坐标方法的简单应用/第六章:坐标方法的简单应用 课时三
人教版七年级下册

第六章:坐标方法的简单应用 课时三

课件 817KB 2017-12-9 18:57:22 免费 作者:网络收集

7.2 坐标方法的简单应用
(第3课时)

上一节课学习了图形的平移引起的图形上的点的坐标的变化规律,反过来,这节课探讨图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移.
课件说明
学习目标: 会根据图形上点的坐标的某种变化,得出图形进行了怎样的平移.
学习重点: 在平面直角坐标系中,探究点的坐标的某种变化引起的图形平移.
课件说明
问题1 如图,已知点A的坐标是(-2,-3),把它的横坐标加5,纵坐标不变,得到点A1,点A1的坐标是什么?点A所在位置发生了什么变化?若点A的横坐标不变,纵坐标加4呢?
设置问题引出新课
问题1 已知点A的坐标是(-2,-3),把它的横坐标加5,纵坐标不变,得到点A1的坐标是(3,-3),即点A向右平移了5个单位长度;若点A的横坐标不变,纵坐标加4,得到点A2的坐标是 (-2,1),即点A向上平移了5个单位长度.
设置问题引出新课
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,点A1,B1 ,C1坐标分别是什么?并画出相应的三角形A1B1C1 .
探究发现合作交流 问题2 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:A(4,3),B(3,1),C(1,2).

(2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么? (3)若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变呢?
探究发现合作交流 问题2 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:A(4,3),B(3,1),C(1,2).

解: A1(-2,3),B1(-3,1),C1(-5,2),即三角形ABC向左平移了6个单位长度,因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同.
  用类比的思想,把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变,即三角形ABC向右平移了5个单位长度,因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同.

问题3 如图,将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
探究发现合作交流
用类比的思想,探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度.
探究发现合作交流
问题4 如图,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6,同时纵坐标减去5,又能得到什么结论?
探究发现合作交流
  将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去 6,同时纵坐标 减去5,分别得到的点的坐标 是(-2,-2),( -5,-3 ), (-3,-4 ),依次连接这三点,可以发现所得三角形可以 由三角形ABC向左平移6个单 位长度,再向下平移了5个单 位长度.三角形的大小、形状 完全相同.
探究发现合作交流
问题5 通过前面问题的探究,你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗?
理解深化归纳总结   在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.

问题6 在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(2,4),C(2,0),D(4,4)四点,连接AB,BC,CD形成一个“N”图案.   (1)将已知四点的横坐标加3,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1,B1C1,C1D1也形成一个“N”图案,所得图案与原图案在位置上有什么关系?
实践应用拓广探索 原图案向右平移3个单位长度得到新图案.

  (2)将(1)中的“横坐标加3,纵坐标不变”改为“横坐标不变,纵坐标减去2”,你能得出什么结论?
实践应用拓广探索 原图案向下平移2个单位长度得到新图案.
问题6 在平面直角坐标系中,已知A(0, 0),B(2,4),C(2, 0),D(4, 4)四点,连接AB,BC,CD形成一个“N”图案.   (1)将已知四点的横坐标加3,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1、D1,连接A1B1,B1C1,C1D1也形成一个“N”图案,所得图案与原图案在位置上有什么关系?

问题6 (3)将(1)中的的“横坐标加3,纵坐标不变”改为“横坐标减去5,同时纵坐标加4”,你能得出什么结论?
实践应用拓广探索 原图案先向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度得到新图案.

回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题: 图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么?
回顾小结归纳提升
教科书 习题7.2 第7题
布置作业
补充作业 1.如图5,已知铅笔尖平移前后的坐标分别为(5,1.5)和(5,-1.5),试写出由原图形得到新图形的平移的方向及距离.

补充作业 2.如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是 A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),将这三点的横坐标加6,同 时纵坐标加4,分别得到 点A',B',C',依次连接 A',B',C'各点,说明 △A'B'C'可以由△ABC 沿坐标轴方向平移得到.