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人教版七年级下册

第九章:一元一次不等式组 课时一

课件 386KB 2017-12-9 19:00:18 免费 作者:网络收集

9.3 一元一次不等式组
(第1课时) 人教版七年级下册
小朋友的 十一放假时,幼儿园老师给了四根木条,要求做一个三角形的风筝。小朋友把两根木条a和b钉在了一起,已知a长10cm,b长3cm,剩下6cm和14cm的两根,她选了6cm的,太短了,选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办?你有办法帮忙解决吗?
a=10 b=3 困惑
一元一次不等式组概念:
x>10﹣3 x<10+3 类似于方程组,把这两个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.

生活中的不等式组: 按商品质量规定,商店出售的标明500克袋装食盐,其实际数与所标数相差不能超过5克。设实际数是x克,则x应满 足的不等式组是
x≤505 x≥495
生活中的不等式组 恩格尔系数= , 它反映了居民家庭的实际生活水平,恩格尔系数越小,生活水平越高。各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示:请用含n的不等式组表示小康家庭的恩格尔系数:
40﹪≤n≤ 49﹪

由 ① ,得 x<13
由 ② ,得 x> 7
∴ 7< x <13
公共部分
两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。
议一议 什么叫做不等式组的解集?

例1解不等式组 3x-1 > 2x-3
x-1< 2x-1 ②
① 解: 解不等式① ,得 解不等式② ,得 x > 4 x > -2 在数轴上表示不等式①,②的解集
所以原不等式组的解集是
x > 4 (观察:数轴上解集的公共部分)
- 同大取大
x+3 例2 解不等式组 x+3 ≤ 6 ① 解: 解不等式① ,得 解不等式② ,得 x ≤ 3 x <1 在数轴上表示不等式①,②的解集
所以原不等式组的解集是
(观察:数轴上解集的公共部分)
② x <1 x+5 2 < 3 同小取小
例 3 解不等式组 5x -2> 3(x+1)
① 解: 解不等式① ,得 解不等式② ,得 x > 2.5 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①,②的解集
所以原不等式组的解集是
2.5 < x ≤ 4
(观察:数轴上解集的公共部分)
② 1 2 x-1 大小,小大,中间找 ≤ 7 -x
例4 解不等式组 2x+3 <5 3x-2 >4② ① 解: 解不等式① ,得 解不等式② ,得 x < 1 x > 2 在数轴上表示不等式①,②的解集
所以原不等组无解 (观察:数轴上无公共部分)
大大, 小小, 解不了

。 。 。 。 。 。 。 。 x<a x<b x<a x> b x>a x<b a a a b b b x> b (同大取大) x<a (同小取小) a<x<b (交叉取中间) 无解 (无公共部分) 小结:一元一次不等式组的解集图析
(a<b )
初步感受 1、与方程组的类比引入不等式组。
2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。
类比思想 数形结合思想