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人教版七年级下册

第九章:实际问题与一元一次不等式 课时一

课件 660KB 2017-12-9 19:01:06 免费 作者:网络收集

9.2 实际问题与一元一次不等式
(第1课时) 人教版七年级下册
十一期间耀达、华联两超市以同样 的价格出售同样商品,各自推出不同的 优惠方案:
生活情境
去哪家超市购物更优惠呢?
耀达:我店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费
华联:我店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费

他该去那家? 问题1.能否确定在甲店购买更合算(或在乙店购买更 合算)?
耀达:我店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费
华联:我店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费
问题2.根据什么标准进行分类?如何分?
问题4.当购物款超过100元时,在甲店购物一定更合算吗?
问题5.当购物款超过100元时,建立怎样的数学模型来解决问题?
问题3:如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?

设购物款为x元(x>100元)。
(1)如果在耀达商店花费小,则
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 问题5.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?
(2)如果在华联商店花费小,则
> (3)如果在两店花费一样,则
=
答: (1)当购物款不超过50元时,
在两店花费一样; (2)当购物款超过50元而不超过100元时,
在华联店购物合算; (3)当购物款超过100元而不足150元时,
在华联店购物合算; (4)当购物款恰好为150元时,
在两店花费一样; (5)当购物款超过150元时,
在耀达店购物合算. (1)当购物款不超过50元或恰好为150元时,在两店花费一样;
(2)当购物款超过50元而不足150元时,在华联购物合算

金鹰国际购物中心和文峰大世界以同样的价格出售同样的商品,现在两家商场服装专柜打出这样的广告:
现在妈妈想去购买衣服,不知道选哪家商场, 请你做她的参谋,去哪家商场花钱少?
满300,再购的 商品8.5折
满200,再购的 商品9折
金鹰说:   文峰说: 练习
为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表所示: 经预算,该企业购买设备的资金不能高于105万元。
(1)请你设计该企业有哪几种购买方案?
价格(万元/台)
A型 B型 处理污水量(吨/月) 240200
决策1:该企业如单独购买A型,则可买 台;如果单独购买B型,则可 买台; 如果该企业同时购买A、B型:设购买A型x台,则购买B型 台。故可建立不等式 。 此方案为 。
8 10 10-x 12X + 10(10-X) ≤ 105
A型 0台、B型10台;A型 1台、B型9台;A型 2台、B型8台
请你来决策
(2)若企业每月产生的污水量不低于2040吨,有哪几种购买方案?你会选择其中哪一种购买方案?
(3)在上题中,你会选择其中哪一种购买方案?你的理由是什么?
决策3: 应购买A型台,B型 台。
1 9 因为当x= 时,购买资金为 万元;当X= 时,购买资金为 万元。为了节约资金,故 作如上选择。
1 102 2 104 方案一:10×200=2000<2040 不行
方案二:240+9×200=2040行
方案三:2×240+200×8=2080>2040 行
分析:(2)必须在资金不大于105万元条件下

故宫博物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的 团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小 华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他: “买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗? 你认为呢?为什么?
解(1)我同意李明的观点,因为买18张需18×10=180(元); 而买20张每张可以8折优惠,只需花费20×10×80%=160(元), 省20元,还多两张票.所以李明的办法好!
(2)设有x(x<20)人时,买20张的团体票比普通票便宜
答:超过16人而少于20人时买20张的团体票比普通票便宜.
议一议 此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
20×10×80%<10x 解这个不等式,得 x>16

我来小结 1.比较解不等式和解方程的步骤,它们有何区别?
一元一次不等式的解法和一元一次方程类似,只是系数化为1时,要注意不等号的方向.
2.用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的?
①审 ②设 ③找 ④列 ⑤解 ⑥答
实际问题 建立数学模型 (一元一次不等式)
审题、设未知数 根据不等关系列出不等式
数学问题的解 实际问题的解 检验 解一元一次不等式 回顾反思
请你说给大家听听 这节课你有那些收获?
还有哪些困惑?