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第一章 平面图形的对称性与等距变换
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第一章 平面图形的对称性与等距变换
1.1 变换与对称
1.1.1 轴反射变换与轴对称图形
1.1.2 中心反射变换与中心对称图形
1.1.3 旋转变换与旋转对称图形
1.1.4 平移变换与平移对称图形
1.2 等距变换与刚体运动
1.2.1 等距变换及其性质
1.2.2 等距变换的合成运算及性质
1.2.3 平面刚体运动
第二章 平面图形的对称变换群
2.1 平面图形的对称变换
2.1.1 三条边互不相等的三角形
2.1.2 只有两条边相等的三角形
2.1.3 正三角形
2.1.4 正方形ABCD
2.2 平面图形的对称变换群
2.2.1 平面图形的对称变换群
2.2.2 正三角形的对称变换群
2.2.3 正方形的对称变换群
2.2.4 正多边形的对称变换群
第三章 置换群与抽象群
3.1 n次对称群Sn
3.1.1 置换的概念和表示符号
3.1.2 置换的乘法运算
3.2 多项式的对称变换群
3.3 抽象群的定义与性质
3.3.1 抽象群的概念
3.3.2 群的例子
第四章 群论的神奇应用
4.1 群与装饰艺术
4.1.1 带饰对称性
4.1.2 面饰对称性
4.2 群与晶体结构对称性
4.3 分子对称性群
4.4 群与代数方程根式可解性
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