三角形内角和
你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大
你同意谁的说法呢？为什么？
教学目标： 1、通过操作活动，使学生自主探究发 现三角形内角和是180°。 2、会利用三角形的内角和求三角形中 未知角的度数。 3、使学生能在知识应用的过程中能力 得到进一步的发展。
1：什么是三角形的内角？
2：三角形有几个内角？
3：什么是三角形的内角和？
自主探究：
算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？
三角板
大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180o吗？ 三角形按角分，可以分为哪几类？
猜一猜 想一想
大家一起认一认，分一分！
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
小组活动： 请你通过相互讨论交流办法验证三角形的内角和。
量一量 活动一：
合作要求： （1）小组分工 （2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。 （3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。
你还有其他办法证明三角形的内角和是180°吗？
折一折，撕一撕，看看能不能把三角形的三个内角拼成什么呢？
撕一撕 拼一拼 活动二：
3 2 3 1 平角：1800 三角形的内角和是1800。
2 1
折一折 拼一拼 活动三：
钝角三角形 锐角三角形 直角三角形
结论： 三角形内角和180°。
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？
1800－1400－250 =400－250 =150 答：∠2的度数为150。
做一做
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
1800－700×2 =1800 －1400 =400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
700 700 400 答：它的顶角是400。
1800÷3＝60°
(1800－960) ÷2 =840÷2 =42°
①1800－900－400 =900－400 =50°
我的一个角是多少度？
我的一个底角是多少度？
我是一个直角三角形，我的另一个锐角是多少度？
②900－400=50°
三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15 °
75° 35° ？
75° 35° 180° －75 ° － 35°=70°
180° －（75 ° + 35°）=70°
？
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
180°－90°－50°=40° 180° －（50°+90°）=40 °
一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？
90°－50°＝40°
选择 1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（）。 Ａ.15° 78° 87°Ｂ.55° 120° 5°Ｃ.90° 18° 102°
2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（ ）180度。 Ａ．大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于
C C
判断下列说法对吗? ①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（??? ） ②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 o。（??? ） ③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 o。（??? ） ④三角形中有一个角是60 o，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（??? ） ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（?? ）
× √ × × √
根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55°
∠1﹦180°－ 60°－55°＝75 °
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
拓展训练
知识的升华 你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？
4个三角形：180°×4＝720°
两个三角形：180°×2＝360 °
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
？
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全 一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形 的内角和是( )度。
180
总结：通过今天的学习，
大家有什么收获？
三角形内角和180°。