17.1反比例函数的意义
【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?
2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?
3.反比例函数的定义
不为０的全体实数 在实际问题中,这三个反比例函数的自变量t,x,n都为正数,当自变量取一个值时,都有一个函数值与之对应.
有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.
你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?
【现场提问】 １.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥⑦ ⑧
y = 3x-1 y = 2x2 y = 3x 请大家观察下列几个函数有什么共同特点？
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A）（B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2x y = xm -7 y = 3xm -7
C 8 6 【现场提问】 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
y = (m-3)x2-︳m︱
-3 判断一个等式为反比例函数,要两个条件: (1)自变量的指数为-1; (2)自变量系数不为0.
【反比例函数的表达式】
【课堂练习】 1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.
2.已知函y=a+b,a与x成正比例,b与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
布置作业习题17.1第2、4、5题