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两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的性质： 温故知新 平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的对角线互相平分
下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？
生活中处处有数学
19.3 梯形 八年级 下册
平行的两边叫做梯形的底
不平行的两边叫做梯形的腰
夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高
上底 下底 腰 腰 高 一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
练习:下列图形中，哪些是梯形？
（Ａ） （Ｂ） （Ｄ） （Ｅ） （Ｆ） （Ｃ） （Ｂ，Ｃ，D）
梯形 两腰相等 有一个角是直角 等腰梯形 直角梯形
观察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？
已知：在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC。 求证： ∠ B = ∠ C
等腰梯形的性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等。 等腰梯形的对角线相等。
证明：过点D作DE ∥ AB，交BC于点E。
∵ AD ∥ BC，DE ∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形。
∴AB=DE。 又∵AB=DC， ∴ DE=DC。 ∴ ∠ 1= ∠ C。
而∠ 1= ∠ B，
∴ ∠ B= ∠ C。
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A B D C E F 证明：过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F。
又∵AD ∥ BC， ∴四边形AEFD是平行四边形
∴AE＝DF
又∵AB＝DC ∴?ABE≌?DCF (HL)
∴∠ B= ∠ C。
证明方法2 退出 主页 ∵ AE⊥BC，DF⊥BC ∴ AE ∥ DF
已知：在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC。 求证： ∠ B = ∠ C
等腰梯形的性质2 等腰梯形的两条对角线相等。
∴∠ABC=∠DCB
证明：在梯形ABCD中， ∵AB＝DC，
又∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB. ∴AC＝BD.
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A B 梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD
D C 等腰梯形的性质 1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等
2、等腰梯形的两条对角线相等
3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴
例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证?EBC和?EAD是等腰三角形。
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ B= ∠ C。
∴?EBC是等腰三角形。
∵AD∥BC， ∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，
∴∠1＝∠2。 ∴?EAD是等腰三角形。
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1、一 组对边平行的四边形是梯形（ ）
２、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()
３、一组对边平行，另一组对边不平行的四边
形是梯形（ ）
４、有一组对边平行，另一组对边相等的四边
形是等腰梯形（ ）
５、一组对边平行而不相等，另一组对边相等
的四边形是等腰梯形（ ）
6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形
（ ）
判断 对 错
如图，在 等腰梯形ABCD中， AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰的长.
2 A B C D F 4 2 1
本节课里，你学到了什么？
本节小结 梯形的定义 特殊的梯形 等腰梯形的性质 一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
｛ 两腰相等的梯形叫做等腰梯形
1、等腰梯形同一底边上的两个角相等
2、等腰梯形的两条对角线相等
3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴
谢谢同学们 芜湖市张镇中学张开金