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人教版八年级下册

19.3:梯形(1)

课件 883KB 2017-12-9 20:36:33 免费 作者:网络收集
同学们好! 芜湖欢迎你
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的性质: 温故知新 平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的对角线互相平分

下列图形中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?
生活中处处有数学
19.3 梯形 八年级 下册   
平行的两边叫做梯形的底
不平行的两边叫做梯形的腰
夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高
上底 下底 腰 腰 高 一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形

练习:下列图形中,哪些是梯形?
(A) (B) (D) (E) (F) (C) (B,C,D)
梯形 两腰相等 有一个角是直角 等腰梯形 直角梯形
  观察等腰梯形ABCD,猜想它可能具有哪些特殊性质,能证明你的猜想吗?
已知:在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=DC。 求证: ∠ B = ∠ C
等腰梯形的性质   等腰梯形同一底边上的两个角相等。   等腰梯形的对角线相等。
证明:过点D作DE ∥ AB,交BC于点E。
∵ AD ∥ BC,DE ∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形。
∴AB=DE。 又∵AB=DC, ∴ DE=DC。 ∴ ∠ 1= ∠ C。
而∠ 1= ∠ B,
∴ ∠ B= ∠ C。
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A B D C E F 证明:过A,D分别作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为点E,F。
又∵AD ∥ BC, ∴四边形AEFD是平行四边形
 ∴AE=DF
 又∵AB=DC  ∴?ABE≌?DCF (HL)
 ∴∠ B= ∠ C。
 证明方法2 退出 主页 ∵ AE⊥BC,DF⊥BC ∴ AE ∥ DF
已知:在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=DC。 求证: ∠ B = ∠ C

等腰梯形的性质2  等腰梯形的两条对角线相等。
∴∠ABC=∠DCB
证明:在梯形ABCD中, ∵AB=DC,
又∵BC=CB ∴△ABC≌△DCB. ∴AC=BD.
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A B 梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD
D C 等腰梯形的性质 1、等腰梯形同一底边上的两个底角相等
2、等腰梯形的两条对角线相等
3、等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点连线所在直线是对称轴

例1:如图,延长等腰梯形ABCD腰BA与CD,相交于点E,求证?EBC和?EAD是等腰三角形。
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠ B= ∠ C。
∴?EBC是等腰三角形。
∵AD∥BC, ∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∴∠1=∠2。 ∴?EAD是等腰三角形。
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1、一 组对边平行的四边形是梯形( )
2、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()
3、一组对边平行,另一组对边不平行的四边
形是梯形( )
4、有一组对边平行,另一组对边相等的四边
形是等腰梯形( )
5、一组对边平行而不相等,另一组对边相等
的四边形是等腰梯形( )
6、存在既是直角梯形,又是等腰梯形的梯形
( )
判断 对 错
如图,在 等腰梯形ABCD中, AD=2, BC=4, 高DF=2,求腰的长.
2 A B C D F 4 2 1
本节课里,你学到了什么?
本节小结 梯形的定义 特殊的梯形 等腰梯形的性质 一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
{ 两腰相等的梯形叫做等腰梯形
1、等腰梯形同一底边上的两个角相等
2、等腰梯形的两条对角线相等
3、等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点连线所在直线是对称轴

谢谢同学们 芜湖市张镇中学张开金