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人教版六年级下册

3.2.2 成反比例的量

课件 504KB 2017-12-9 14:20:18 免费 作者:网络收集

成反比例的量 人教新课标六年级数学下册

教学目标 1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。 2.根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。 3.初步渗透函数思想。

复习 1.下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量,它们与每本练习本的单价有下面的关系:
总价 购买练习本的本数 = 每本练习本的单价(一定)
已知每本练习本的单价一定,就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的,所以总价和购买练习本的本数成正比例。

复习 2.谁能说说表中哪两种量成正比例?为什么?
水的高度和体积是两种相关联的量,它们与底面积有下面的关系:
体积 高度 =底面积 (一定) 已知底面积一定,就是体积和水的高度的比值是一定的,所以体积和水的高度成正比例。
25 25 25 25 25 25
例3 把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。
从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比, 有什么不同?
(1)表中的两种量是水的高度和底面积。
(2)底面积增加,水的高度反而降低。
底面积减少,水的高度反而升高。
(3)两个量相对应的两个数的乘积都是600。
300 300 300 300 300
例3 水的高度和底面积是两种相关联的量,它们与水 的体积有下面的关系:
底面积×水的高度=水的体积(一定)
已知水的体积一定,就是水的高度和底面积的乘积是一定的,所以水的体积和底面积成反比例。

想一想 例3这个例子有什么特点?
一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
x×y=k(一定)
做一做 运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比 较积的大小。
300 ×1 =300
150 × 2=300
100 × 3=300
它们是相关联的量。 75 ×4 =300
60 × 5=300
50 × 6=300
(积相等)
做一做 运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。
(3)说明这个积所表示的意义。
这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
因为: 所以: 每天运的吨数×需要的天数=货物总吨数(一定)
每天运的吨数和需要的天数成反比例。

做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
每天的烧煤量烧的天数=煤的总量(一定)

做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
每公顷的播种量公顷数=种子的总量(一定)

做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量,
自行车的速度×所需的时间=路程(一定)
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。

做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量,
做完的题+没有做的题=12道数学题(一定)
做完的题和没有做的题不成反比例。
是和一定,不是积一定

做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(5)学校食堂运进一批煤,每天的用煤量与使用天数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量,
每天的用煤量×使用天数=煤的总量(一定)
每天的用煤量与使用天数成反比例。

做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(6)全班的人数一定,每组人数和组数。
每组人数和组数是两种相关联的量,
每组人数×组数=全班人数(一定)
每组人数和组数成反比例。

做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(7)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量,
圆柱的底面积×高=圆柱的体积(一定)
圆柱的底面积和高反比例。

做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(8)书的总册数一定,每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量,
每包的册数×包数=书的总册数(一定)
每包的册数和包数反比例。

做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(9)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量,
黄瓜的面积+西红柿的面积=菜地总面积(一定) 是和一定,不是积一定,
黄瓜和西红柿的面积不成反比例。

思考 铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成 比例?为什么?
因为 方砖边长 2 ×所需块数=铺地面积
所以 方砖边长与所需块数不成比例。

思考 方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成 比例?为什么?
因为 =所需块数(一定) 所以 方砖边长与铺地面积不成比例。
铺地面积 方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
为什么呢?